「道瓊指數」與「標普500指數」的計算差異─美股的本質（5）

作者：陳華夫

根據英國「金融時報」的報導，全世界以「標普500指數」作為基準的資產規模約11.2兆美元，「道瓊指數」約315億美元，而追蹤「標普500指數」的指數基金規模約4.6兆美元左右，相對追蹤「道瓊斯指數」的指數基金規模約282億，約佔前者的O.6%。於是「標普500指數」在資金流動和交易量的市場的影響比道瓊斯指數大的多。

為什麼呢？

原因就在「道瓊指數」是以價格加權計算指數，其優點是計算簡單，當「道瓊指數」1896年創設時，投資者對股票的想法是陌生，所以採用了此簡單的計算，但其缺點也不少，而相對的，「標普500指數」卻是以市值加權計算指數，

1）如何以價格加權（Price-weighted）計算指數：

以價格加權指數計算指數較容易理解，計算例子如圖1：

以價格加權計算的「道瓊指數」缺點不少，例如，亞馬遜是新冠疫情流行的大贏家，其股價從年初算起上漲了31%。然而，亞馬遜的股價因為新冠疫情電子商務看好，而上漲了31%，股價已達2,400多美元。

而「道瓊指數」中權重最大是股價300多美元的蘋果，權重佔比為8.7%左右。若「道指」把亞馬遜納入以價格加權計算，因為亞馬遜的價格約為蘋果的8倍，亞馬遜的佔「道指」權重也會是蘋果的8倍，也就是8 X 8.7% = 69.6%。這顯然不合理，因為亞馬遜與蘋果的市值都約為1萬2千億美元，卻因為亞馬遜的高股價必需給予亞馬遜超高的權重，這就是以價格加權計算的缺點。

2）如何以市值加權(Capitalization-weighted）計算指數：

以市值加權計算指數的例子如圖2：

國際上大都是採用市值加權計算指數，除了「標普500指數」還有「香港恆生指數」、「上證綜指」、「深證綜指」、及「台股加權指數」。市值加權計算的「標普500指數」在某種程度上，較全面的反映股價的升跌。高價股（如2,400多美元的亞馬遜）的升跌並不會比低價股（如300多美元的蘋果）的升跌，較大的影響指數的升趺。相對的，以價格加權計算的「道瓊指數」之升跌，卻往往反應的只是高價股的升跌。指數的升跌是會影響投資組合的重要資訊，美股投資的股民必須擦亮眼睛。（另請看拙文新冠疫情肆虐美股，中國將加速成為世界最大經濟體─美股的本質（18））

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