數與人系列：代入未知，掌握變動

「知之為知之，不知為不知，是知也」一代學者孔老夫子是個慎重處理「已知」與 「未知」之間關係的人，然而，要如何理清「已知」與 「未知」間的關係，如何從「已知」中求得「未知」，「述而不作」的孔子並未認真求解。

至於，要如何才能從「未知」中求得「已知」呢？ 「論語」的訓示中，倒是有很好的洞見：「必也正名乎！」 —— 先給「未知」一個名份吧！

孔子對數學的興趣主要源自于易經，可能因為受限於此符號系統的緣故，也可能是儒門的興趣主要在政治之上，所以從沒有真正給「未知」一個符號，因此，數字人多將為「未知」命名的丟番圖（Diophantus）為「代數之父」。

將「未知」納入數學系統後，數學問題開始有了新的語言，數學人開始學著用方程式（equation) 演算求解。

「求解」也成了代數發展中的重要目標。

比如說：「丟番圖」的墓誌銘 ——

「路人啊！這座墓裡安葬著丟番圖。他的生命的1/6 是幸福的童年，生命的1/12是青少年，又過了生命的1/7，他結婚了。婚後5年，他有了一個孩子，孩子活到了父親生命的一半就走了，孩子走後，丟番圖在深深的悲哀中，又活了4年，也結束了塵世生涯。」

（各位猜得出丟番圖活了多久嗎？）

這是一個典型的代數問題，雖然身為路人，我們不知道丟番圖的年紀，但是整理出他一生中不同時期的經歷，還是可以求出丟番圖的年紀。

如果，再試著發現更多生活中的數字規律，讓「會變動的數」之間的關係得以釐清，掌握代數顯然有助於數字人擺脫語言文字的迷障，更便捷地求解，這對於經常需要公平處理「分配問題」的人們顯然是一大利器。

什麼人需要經常公平處理「分配」的人呢？ 除了政府之外，自然就是經常處理交易的商人了。

（就常理來說，一方老是吃虧，生意是做不長久的。）

要讓生意能長久經營下去，生意人是非得精打細算不可，這可能就是代數在中世紀的阿拉伯世界蓬勃發展的原因吧！

從西元八世紀開始建成，阿拔斯王朝的巴格達逐漸成為和君士坦丁堡並駕齊驅的城市，不僅是回教世界的知識中心，也是繁華的商業樞紐，成為「天方夜譚」中許多故事的重要來源，也是各種書籍的翻譯中心。

因為如此，當巴格達的花剌子模（al-Khwarizmi) 寫了兩本算學書，並被翻成拉丁文後，他的名字在拉丁文世界就逐漸與「代數」（algebra）或 「演算」（algorithm）的代名詞。

各式各樣的數學謎題也隨之衍生，只是要解決這類問題，需要的不僅是對數字運算法則的掌握，還需要對變動的掌握。

想想下面這個問題：

「某位父親去世，留下了三十五頭駱駝，遺囑指示：其中一半留給長子，三分之一留給次子，九分之一留給老么。可是，三十五的一半是十七又二分之一，三十五的三分之一和九分之一又除不盡，所以，這三十五隻駱駝，應當要怎麼分配呢？」