數與人系列：分數虛構的烏托邦

分數據說是埃及人在西元前一千年前開始使用的，不過古埃及的分數分子永遠為1，因此這當中隱藏的分配觀念，應當牽涉到「不可分割」的概念。以「切大餅」來說，埃及人想必是想要藉分敷研究如何「公平」地分割一塊大餅，然後分配給每一個人。

在「分派」的過程當中，我們可以發現如果我們把「派」分成 8 塊，然後「公平」地分給 8個人， 那麼每個人就可以得到 「 1/8」塊大餅。

當然，如果大家只有一塊派，卻必須分給 64 個人，這時候負責分派的人就要傷腦筋了。畢竟，如果只有一塊派，卻要分成64份，不但難切，派也很容易碎掉，浪費之外，也很容易引起糾紛。

所以，如果有64個人要共食的時候，最好的方法，有一種是「把餅做大」，在觀念上可行，也有實例，比如說，巴比倫人的數學就採 60 進制，應用到「分餅」上，就是把一個圓分為六十等分，而且我們依然可從機械鐘上看見這種（對時間的）分割。

另一個思考「分餅」的方式，是把64人分成8組，每組有8個人，然後烤8塊大餅，再將每一塊餅分成 8 等份。這樣一來，64個人每個人都可以得到一片八分之一大的大餅吃。

不過，因為古埃及很早就建立了帝國，所以，我們可以想見在「分餅」時，法老們應該還是可以從「分餅」的過程中，想到有利於自己的方式。 比如說，法老可以安排廚師烤餅時，烤 9 塊大餅，其中1個大餅，由 2 個法老分，另外8個大餅，則由64個農奴分，這樣一來，每個法老拿得一樣多，每個農奴也拿得一樣多。

就這樣，分數創造了「公平」，也創造出了「階級」。

不過，綜觀世界史的發展，人們對於「社會階級」到底應該如何劃分，始終在反覆辯論中，難有定論。而其中爭論的重點之一就是應當「如何分配」才算「合理」？

如果把眼光跳到東亞，看看中國的「九宮格」，問題似乎也是類似的。在沒有考古證據佐證的情況下，我們確實難以評論上古時代的土地分配，只能猜想西漢末年的王莽對「分配」問題的興趣確實很濃厚，所以在「井田制」的基礎上，創立了「王田制」。

如果能夠把一個正方形的田地，寫一個「井」字，分成 「九塊」，中間作為「公田」，其餘則分配給八戶人家作為私田。八戶人家各種各的地，但也得共同耕作共有地。

對空想型的政治家而言，因為不用考慮執行上的細節，所以這想法確實很有吸引力，只是，這想法在孟子時代，就有很多人覺得不切實際了，到了西漢末代時，由於人口大量增加，土地相對稀少，問題就出現了，很希望對人民「公平」的王莽因此想要到處畫「九宮格」來解決這問題。

至於具體辦法，也盡量簡單易懂：其男口不盈八，而田過一井者，分餘田與九族鄰里鄉黨。故無田，今當受田者，如制度，敢有非井田聖制，無法惑眾者，投諸四裔，以禦魑魅。這樣一來，家裡人丁少的，就要把田分出去，沒有田的人，就可以分到田，不肯照這分法的，就要發配邊疆，對付鬼去。

不過，要維持這樣的劃分法，土地的買賣自然要受到限制，但是，土地自秦代商鞅變法後，開始自由買賣，到了西漢末年已經出現了許多大地主，對王莽的想法自然要反對到底。

最後，滿懷理想的王莽只能讓步，宣布所有私人占有或朝廷賞賜的王田想賣就賣吧，王田一事就別再提了！

因為這樣，滿心期待有田可耕的人，想必很失望，難免把氣出在王莽身上，這樣一來，「王粉」自然開始減少，「王黑」開始流行，進一步腐蝕了王莽即位的正當性。

不過，用現代經濟學角度看這種「九宮格」式的分田法，應該可以發現這種「格格等值」的分田法，一來無法反映土地價值，二來，無法確保公田有效管理，即使真的實施了，依舊會衍生出許多問題。

這點，圍繞在英格蘭十五世紀末到十九世紀初圈地運動的種種爭論，很可以說明其中可能牽涉的經濟變化與利益衝突。

讓我們從羊毛開始說起。

英格蘭的羊毛在西元八世紀時就獲得第一位神聖羅馬帝國皇帝查理的肯定，到了十二世紀則成了王室和修道院的重要收入。

只是，羊毛出在羊身上，要靠羊毛牟利，還是得先養羊。

在十五世紀以前，英國經濟其實是以農業為主，每戶農民可以從莊園領主手中分得一些土地使用，雖然分得的土地大小肥瘦各有不同，不過，自耕農因此可以擁有這些土地的繼承權、所有權和使用權，佃農雖然需要繳交租金，但也可透過領主召開的會議或法庭，取得土地的管理權。透過這種「互助」（champion 或 champaign)式的土地使用，有的佃農雖只能使用很小面積的田地，還是有權在一部分的公共土地上放牧。在某些地區，領地中的農民甚至會共享一群牛，需要牛群幫忙耕種時也可自由運用。這種「公社制度」也成為摩爾（Thomas More）所寫的烏托邦 (Utopia) 前半部的基礎。（相關文章：聖經和贖罪券之外的烏托邦）

然而，十五世紀末，西歐地區迎向大航海時代，英格蘭的羊毛紡織品找到新市場，領主變身商人開始圈地養羊以提升效率，這也讓農民和土地的關係開始改變，許多農民因此失去公有土地的管理權，農民開始只能租用土地，繳用租金，最後，如果付不出租金，就只能離開鄉村，到城市尋找生計。（相關文章：歐洲浪漫文學中的世俗理性）

海洋資本主義和天主教會社會的差異，摩爾應該也注意到了，所以，在烏托邦這本書的後半部，摩爾筆下的公社體系開始變得消極負面，而且呆滯無趣：在烏托邦，人民開始將國內外的罪犯都當成奴隸；凡是發生婚前性行為者，都必須一輩子單身，通姦者必須被貶為奴隸，夫婦可以離婚，但是條件極為嚴苛；人民必須憑護照才能在國內走動，證件不齊者，也會貶為奴隸。

不斷地將現實和理想做對比，摩爾也許想問的是，我們有沒有能力創造比現在更好的制度？

關於這個問題，摩爾似乎沒有答案，分數似乎也無能為力。