我在職場必修課(把你天馬行空的想法畫出來)這篇文章，說明了作業研究「規劃」的基本概念，並說明如何將現實問題抽象成代數式來求解，這篇文章來談談作業研究裡另一個描述問題的方法—網路。
網路是由節點與節線組合而成，節點具有屬性，節線則除了屬性外還具有方向性 （可為單向或雙向），用來描述節點與節點之間的關係(圖1)。
圖1 網路的基本原型
網路是規劃問題的特例，也就是說網路可以轉換為規劃式來描述，使用網路來描述事情時有幾個優點。
- 第一個，比較容易圖像化，就算你沒學過作業研究，應該也看得出來在表達些什麼。
- 第二個，求解速度快很多，可以使用「標籤設定法」等方法來求解「最短路徑問題」，這些網路的求解法，大多會比用規劃式求解快很多。
工程網圖為網路的變形，如果搞不懂網圖跟網路之間的關係就容易造成觀念的混亂，所以下面來說明網圖跟網路之間的關係。
工程上常用的網圖有兩種，一種是PDM(先行式網圖)，一種是ADM(箭線式網圖)，ADM節點的資訊僅有「最早時間」與「最晚時間」兩個變數，作業時間則在節線的資訊內，可以想像成是2個網路的疊合，以「最早時間」與「最晚時間」拆成2個獨立的網路。
PDM的節點有4個變數，「最早開始時間」、「最早結束時間」、「最晚開始時間」、「最晚結束時間」，又因為「開始時間」與「結束時間」中間差了一個工期的時間，而工期是已知的，所以「開始時間」與「結束時間」之間的關係也是已知的不用求解，所以變數可以簡化成2個，所以也可以將PDM想像成2個網路的疊合，一樣是以「最早時間」與「最晚時間」拆成獨立的網路。
工程網圖的求解方法有兩種，目的都是要把變數求解出來成為一組解，而這一組解可以使總工期最短。
- 第一種是我們比較熟悉的方法，從第一個作業開始往後推到最後一個作業，可以把「最早時間」都推出來，當決定了總工期之後，再從最後一個工項往回推，可以把「最晚時間」都推出來，當變數都求解出來後，就可以依據「自由浮時」將要徑(CP)找出來，
「自由浮時」指的是延後幾天會影響到後面的作業。
- 第二種求解方法，照上面說的將網圖拆成2個網路，用標籤設定法等方法，把作業時間“加負號”，開始求解最短路徑問題，因為這個方法需要用到作業研究求解的技術，所以就不再贅述，有興趣的人可以自行讀一些作業研究的書籍。
工程排進度常用的「project」，在描述一個專案的網圖時，則是把PDM網圖像上面說明的一樣拆成兩個網路，所以「project」反而是用網路的概念當基底
一般顯示的是「最早時間」的網路，如果你是專案負責人，你應該會希望各個工項都是在「最早時間」就開始施工，以降低逾期的風險。
如果有人問你工程網圖表示的是「最早時間」還是「最晚時間」的時候回答不出來，那就再複習一下前面的說明吧。
雖然每次網圖都排的好好的，但是有太多不可控的因素會造成網圖一直在調整。
其實每一次網圖的調整就是把作業工期拉長，重新再排一次而已。
如果工期拉長的作業在要徑上面，那重排後總工期就會發生改變。如果不想要讓總工期發生改變，就只能把後面要徑作業時間縮短，就是代表需要趕工了。
關於工期的設定，「project」裡面可以直接填一個數字，也可以用計劃評核術(PERT)的概念，將工期以“機率分布”的方式來表示，當想用機率的方式表示時需要填入幾個參數，分別是:「最樂觀時間」、「平常時間」、「最悲觀時間」來產生一個「模糊」的工期。
當然最簡單的做法就是不要將工期用機率表示，直接填一個「最悲觀時間」就好
當工項都與工期都設定好的之後，先求解看看總工期會不會超出契約工期，如果沒超過的時候，可以在作業工期裡面自己加一些「浮時」進去，讓總工期盡量接近契約工期，應該很多人都是這樣操作的吧!
當你把浮時加進去之後需要紀錄一下你加在哪個作業，還有加了多少，之後如果因為一些因素調整網圖，導致總工期超過契約工期，就可以直接把浮時直接砍掉。在加入浮時的時候也要將同一個時間點的項目加入浮時，避免要徑發生改變，工程執行中判斷失準。
當你把網圖求出來之後，開始要來製作預定進度表（S-Cruve），以用來控管工程專執行中是否有進度落後的情形，有關工程網圖及S-Cruve之間的關係後續會再寫一篇文章詳細說明。
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