用簡單的數學思維，優化你的決策品質。《底層邏輯2》閱讀心得｜【大衛說故事】Podcast

今天和朋友們分享的好書是《底層邏輯2》，作者：劉潤。

💟前言

許多人一聽到數學就非常害怕，包括我也是。但作者告訴我們，數學的加減乘除不是用來考試的，而是用來解決問題的。

我們也許早已經忘記什麼是迪卡兒座標、標準差、更不懂微積分，但不代表我們不能在生活中運用數學。學會用數學思維來解決問題，可以幫助我們重新思考、釐清思緒，做出更正確的判斷。

接下來，我試著用最簡單的四則運算，來說明商場上和生活中，數字如何產生決定性的影響力。

一、用數字翻轉球賽勝負

電影《魔球》（Moneyball）是2011年，由布萊德‧彼特主演的運動題材電影。這部片講述美國職棒的奧克蘭運動家隊（Oakland Athletics）如何在營運虧損、沒錢沒人的情況下，靠「數字思維」重新塑造球隊體質，能夠和其他財力雄厚的球隊競爭，最後創造出史上最佳連勝成績，成為現代棒球大數據分析的典範。

我們來看看兩個由數據推動的關鍵決策：

1️找出球員被忽略的價值

傳統球探憑經驗選球員，看「外型、打擊姿勢、明星光環」等主觀因素。但主角分析數據後發現，「上壘率」比「打擊率」更能決定比賽勝負！因此他們捨棄明星球員，改簽「便宜但上壘率好」的球員，打造出性價比最高的陣容。

2️.務實得分而非英雄主義

傳統棒球強調「盜壘、短打、強攻」，觀眾喜歡看，但數據顯示這些戰術風險高、成功率低。主角很清楚，球隊目標不是追求打出多少個全壘打，而是要求取穩定上壘、累積低風險的得分機會，透過不斷優化上壘數和戰術，最終這支低成本的球隊締造出20連勝的紀錄。

二、用數字倍增翻桌率

日本一蘭拉麵不只是口味獨特，還靠精密的數字掌控力，在競爭激烈的市場中脫穎而出、歷久不衰，秘訣有三招：

第一招、出餐神速

點餐後15 秒內拉麵就上桌，比一般拉麵店快上10 倍，讓顧客幾乎無需等待，落座後馬上就能享用美食。

第二招、獨創「單人用餐空間」

將座位設計成獨立隔間，像 K 書中心一樣，讓顧客專心品嚐美食，平均 15-20 分鐘就能用餐完畢，翻桌率比一般拉麵店高出三倍以上。

第三招、創造驚喜體驗

顧客喝完湯會發現，碗底浮現一行字：「這一滴是最高的喜悅。」這句話不只是對這道美食的肯定，更是對拉麵師傅職人精神的最高敬意！

三、如何用少量數據推估真相

我一位朋友是某家公司高階主管，他決定去應徵了一家大賣場的執行長，最後成功錄取。聊天時，他跟我分享了一個面試成功的關鍵問題：

當時面試時，董事長問了一個問題：「你知道我們賣場一年的營業額大概多少嗎？」

他沉思了三分鐘後，回答：「應該在4.5億元新台幣左右。」

董事長滿意地點頭：「很接近，我們去年大概做了5億元，你能預測得這麼接近，很不錯。」

我好奇地問他：「你怎麼估算出來的？」

他的答案讓我十分地佩服。

他說：「我也是這家賣場的常客，平時人潮很多，停車場幾乎沒空位。所以我從停車場的數量來推估業績。」

• 賣場的汽車車位約50個、機車車位約100多個。

假設一、顧客來店平均時間約30分鐘

總車位有八成的使用率，等於每半小時約120名顧客進出，一小時大約240人次。

假設二、人均消費推估每人約400元

1.每小時營業額為400元 × 240人 = 9.6萬元。

2.日間10小時營業額：9.6萬元 × 10 = 約100萬元/天。

3. 賣場是24小時，全年無休。100萬 × 365天 ≈ 3.65億元。

假設三、夜間營業額對比日間營業額為1：5

夜間營業額一年約有7300萬元，以上數字合計約有4.38億元。

所以，他大膽推估，賣場的年營業額應該在4.5億元左右。

這就是最簡單的「費米思維」推估法，用少量你熟悉的事物，去推演市場可能的事實真相。不要小看這樣的題目，許多大公司面試時，都會有類似這樣的考題喔。

四、運用統計思維以弱勝強

戰國時期，齊國大將軍田忌經常與齊王賽馬，賽制是三局兩勝制，每人各有上、中、下三等馬匹，依次對決。田忌的馬整體實力略遜於齊王，因此總是輸。

孫臏向田忌建議調整對戰策略：

• 用下等馬對齊王的上等馬（必輸）
• 用上等馬對齊王的中等馬（必勝）
• 用中等馬對齊王的下等馬（必勝）

採用這樣的策略，最終田忌以 2:1 獲勝，成功反敗為勝。

• 商場上如何運用田忌賽馬的策略呢？

1997 年Netflix 剛創立時，市場被百視達Blockbuster（當時全球最大租片連鎖）壟斷。Blockbuster 以線下門市為主，具有門市多、品牌強、資金充足的優勢，但缺點是模式僵化。

它的逆轉勝策略如下：

1.放棄實體門市，而是採取「線上訂閱 + DVD 郵寄」的服務模式，降低營運成本。

2.推出「無逾期罰款」，爭取對百視達逾期受罰產生不滿的顧客。

3.重金研發線上串流的影音服務，開啟行動影音時代，直接另闢新戰場。

4.投資獨立製片及獨家影音內容，鞏固護城河。

Blockbuster發覺不對，市場已經失去先機，最後於2010年黯然破產。

當你評估自身條件硬拼不可能贏的對手，不如換個策略，改變遊戲規則，把優勢發揮在最能取勝的地方，思考如何讓「輸的損失最小，贏的收益最大」，最大化自己的勝率。

五、用數字做出正確選擇

二戰期間，美軍轟炸機頻頻出擊，但大多數都被德軍擊落，只有少數飛機僥倖返回基地。

指揮官下令加強機身裝甲，但考量耗油及重量，到底應該加強哪裡呢？

A 參謀說：「當然是彈孔最多的地方，因為那裡最容易被擊中！」

B 參謀卻提出相反看法說：「不，我們應該加強沒有彈孔的地方。」

眾人不解，B 參謀解釋道：「這些飛回來的飛機，機翼彈痕累累，卻仍然能安全降落，說明這些部位即使受損，仍不致命。但頭部與尾部沒有彈孔，並不代表它們沒被擊中，而是因為一旦這些部位中彈，飛機就無法返回，直接墜毀了！」

指揮官隨即派人搜查戰場殘骸，果然，大多數墜毀的飛機都是頭部或尾部中彈。這正是「倖存者偏見」。 

我們經常聚焦於成功者的經歷，卻忽略失敗者的教訓，導致錯誤判斷。許多創業者也很堅持，但堅持的方向錯了，事後被視為固執；成功者則因堅持正確的選擇最終勝出，被稱讚為有決心、有毅力。

關鍵不在於堅持的態度，態度本身沒有對錯，決定成敗的，是選擇的方向。

六、用數字提高創業成功率

如果你想要創業，經常會聽到一句話：「對的事情重複做，重複做對的事，就會成功。」但堅持到底真的是對的嗎？

所謂「對的事情」指的是成功機率較高的事情。假設某件事的成功機率是 20%，那麼重複做 5 次 就能成功嗎？並非如此！

如果我們將 95% 的成功率 視為目標，那麼按照機率計算，這件事必須重複嘗試 14 次 才能接近成功。而如果目標提高到 99% 的成功率，則至少要嘗試 21 次。

這時有人可能會問：「如果這 21 次分別投入不同領域，會不會更容易成功？」答案是否定的。當你分散精力在 21 個不同領域，每個領域的成功機率可能從 20% 驟降至 1%。因此，你必須嘗試 198 次 才有機會成功，但這幾乎是不可能的任務。

因此，數學思維告訴創業者一個關鍵概念：創業就是管理機率的概念。

專注於單一領域，持續深耕累積，是累積勝率的成功方程式。

💟結語

解讀數字能幫助我們擺脫個人喜好和主觀偏見，用更務實的態度找出事實真相，做出正確的判斷和選擇。

分析數據時，要留意分群的方式，唯有從宏觀角度全面審視，才能找出真正的核心要素，做對的事情，並堅持聚焦執行，更容易成功。

很喜歡作者說的一句話：

「用正確姿勢投丟的球，比用錯誤姿勢投進的球更有價值。」

在數位化的時代，培養數字思維不僅能升級我們的思考品質，還能看清事物背後的底層邏輯，幫助你我在這個真假難辨的資訊爆炸時代，看透事情的本質，破解各種問題和挑戰。