所得申報資料的統計數字解讀

最近財政部公布了110年度綜合所得稅申報初步核定統計資料，很多媒體也發了很多這類地區所得排名新聞，我也去找了財政資訊中心網站找了相關資料，裡面除了平均數還有第一分位數、中位數、第三分位數、標準差能讓我們對資料評估的更正確。

透過計算標準差的算法可以得知，標準差的值受到平均數的影響。當數據點與平均數的差距較大時，標準差的值就會較大，表示數據的分散程度較大。反之，當數據點與平均數的差距較小時，標準差的值就會較小，表示數據的分散程度較小。

綜合所得總額平均前十名的區域，其實標準差都滿大的，表示收入資料的散佈範圍很廣，每個數據點相對於平均數的差異很大，尤其士林永福里的標準差達1727萬，這樣子的標準差使得平均數就無法代表這個群體，因為平均數受到少部分高薪的極端值影響，永福里平均數296.3萬遠高於中位數66.5萬也大於第三分位數138.3萬很多，這意味著收入資料呈現右偏分布。這表明在該區域中，有一小部分個體或家庭擁有較高的收入，導致平均數偏向較高的值，大多數居民的收入可能集中在較低的區域，而一小部分人的收入非常高，顯示該區域的貧富差距很大。

中位數跟平均數都是全國第一的新竹關興里，平均數374.7萬就較接近中位數292.8萬，這表示收入資料可能呈現較為對稱的分布。平均數和中位數之間的差距較小，也表明整體收入分布的中心較為集中，連第一分數也高達150.2萬表示此區居民收入是真的很高，竹科的半導體產業聚落也讓中位數前十名都落在新竹地區。

我們在看薪資所得資料的時候，還是要搭配其他相關統計數字看，第一分位數、中位數、第三分位數這樣排序後的數字也是真實的數據點，比單看平均數來的有意義，再附上各縣市的資料讓大家自行解讀。