數與人系列：抽樣分析的理性與感性

在現代經濟學中，「選擇」與「決策」是相當受到重視的研究主題，然而，許多古典經濟人強調的「理性」決策，往往卻不見得能為決策者所接受或採納。畢竟，就如同古羅馬名將凱薩在「內戰記」中所說的：「沒有人願意看到事實的全部，人們往往只希望看到自己想看到的現實」。

這句話應用在資訊世界亦然。因為許多人沒有能力承擔事實的後果，所以選擇看到自己想看的資訊。這種現象如果是出現在受聽者身上，往往會以「selective attention」（選擇性注意）稱之，但如果是出現在出示資料者身上就很自然地會以「selective representaion」（選擇性呈現）稱之。在此，「選擇性呈現」多數的情況是指出示資料者刻意呈現部分的資料，而未呈現全部的資料，所以讓接受資料的人「以偏概全」，做出錯誤的判斷。

不過，在現代國家治理中，資訊量往往極為龐大，所以，重要幕僚要對決策者呈現出適當的相關資訊本就需要經過一番整理，不宜全部送上。只是，幕僚究竟應當要送上什麼資訊給決策者參考，自然也牽涉到幕僚的判斷，牽涉到決策者與幕僚之間的互動和信賴程度，值得深入探討，但本文想討論的重點是，決策本身最大的困難之一就是我們往往必須要在「資訊不全」的情況下就做決定，於是統計學才有了「抽樣」技術的出現。

大部分決策者都必須學習抽樣。

對於有疑義的菜餚，吃了一口菜覺得不對，最好就不要再繼續吃下去，堅持吃完整盤，再決定這盤菜有沒有問題，未免太遲。政府監測疫情，如果覺得狀況不對，最好就要採取措施應變，堅持等相關數字都失控了再來提升防疫等級，絕對稱不上超前部署。這部分應該屬於大多數人都可以接受的決策常識。

至於抽樣本身，則是可以獨立於決策之外來討論的一門術數。

只是，要討論抽樣，就要討論母群，而這就牽涉到資訊收集者想要收集的資訊是什麼，想要做的決策是什麼。

以民意調查來說，選舉前做民意調查的目的很明確，就是要了解選民的意向或者影響選民投票的意向。所以，如果是單純要了解選民意向，抽樣時，自然就會抽能夠代表全體選民代表的樣本。然而，如果是希望透過調查結果影響選民投票意向，抽樣時自然考慮就要多些，甚至連設計問卷時也要花點心思。這樣，才可以達到原先設定的目標。等資料都跑出來了，再想法修改資料，絕對是下策。

至於疫情調查，既然這是因應疫情所做的調查，自然也要搞清楚相關單位做調查的目的是什麼，然後決定母群是什麼，再決定怎麼抽樣比較好。對於資訊調查機構而言，即使只是要了解一下經過核酸檢測後，有多少人確診，也要了解一下目標母群是什麼？和破口有關的被感染群？還是某一地區的被感染群？還是某一段時間，在某一地區的病毒擴散狀況？或者，更高一層，這些資訊是要用來調控醫護人員的調度、或者研發疫苗或者擬定防疫機制，這些都需要請主事者把問題研究得更徹底一些。

主事者把自己想要問的問題釐清的更清楚一些，自然有助於幕僚從事資訊收集與分析。

主事者自己沒法釐清問題，相關幕僚單位自然無從規劃資料的整理和分析。

從這點看，在台灣新冠疫情中出現的「校正回歸」技術，其實就是技術性的小問題了。如果是擔心因檢驗塞車問題嚇到民眾，那就宣布從今後開始，公布的數據都尚未經過「校正回歸」，只是這樣一來，不但苦了相關的資訊處理人員，也會讓民眾對新公布的數據感到疑惑。

因此還有一種辦法，就是暫停公布幾天，等處理完塞車問題後，再重新公佈全都「校正」過的數據也可以。

關於這點，就如同曾仔細觀察過台灣民眾的統計專家後藤新平所觀察到的：「台灣人是很怕死的」。在這種情況下，即使沒有公布數據，只要主事者願意示警，很怕死的台灣人基本上應該都是很願意配合防疫的。

這種觀察自然是相對的。不過，比較台日兩國在新冠疫情上的表現，就可以理解，台灣雖然沒有機會主辦奧運，但如果有，在新冠疫情的威脅下，民意調查應該還是會強烈支持停辦奧運吧！

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