模擬的常見用途

模擬的常見用途，基本上環繞模型兩種與生俱來的特性: 預測性與參數性。
所謂預測性是說，不管是多荒謬的問題，只要有輸入參數就有輸出結果，然後這個結果我們認為是接近現實的。
而參數性是說，和現實生活的實體，在模型中都是數字化的特徵，不管是一個數字，一串數字還是一坨數字。而方程式記載了它的行為準則，像是胖虎只要不爽就會揍人，那麼就可以有一個胖虎equation來描述這件事。基於這個特質，各種what-if 都是很簡單的，近乎零成本。

預測性的成果，精神上就相當於經驗公式，具體就會像是Intel或AMD所提供的CPU thermal model這種。經過校正後的模型得出的結果在誤差上原則可以小於5%，可以用來預測產品行為，提供廠商開發散熱片的模型。一個模型要準，勢必得投入測量值去校正材料參數或是取得等效參數。

對模型來說，所謂設計只是數學上在參數上的調整，因此在作為前設計驗證(pre-validation)工具上是相當適合的，你可能有600種想法，但是成本與時間造成你不可能都做出來看看，因此使用模擬可以找出可能性最大的那幾個候選人。

在面對一個壞掉的產品，常常我們就是拿到一具屍體，然後除了觀落陰好像沒什辦法知道他到底怎麼死的。專業的法醫可能透過驗屍，可以知道說，"喔~這個是死於他殺"，然後本公司載明非正常使用不在保固範圍。
而透過模擬工具，我們可以試圖重現整個使用場景，然後觀察是哪個地方開始它壞掉的過程，重點就在這個"過程"。有時候青光眼不是眼睛的問題，是糖尿病造成的，沒有過程我們就一直醫眼睛，頭痛醫頭，非常合理。

現實生活不分科，電性的問題常常也和溫度相關，或是溫度造成熱應力這種事情也是所在多有。但是實際在產測，絕對是電子歸電子，機構歸機構，個別測過都沒問題，兜在一起就出問題，最後又得觀落陰了。
透過不同物理模型的耦合分析，我們可以更全面的評估產品的可靠性，或是面對周遭環境的敏感度。但是分析完很不可靠或是很敏感就代表說不能賣?
喔，你想太多。賣肯定是要賣的，只是怎麼爛大家裡要有數而已，商業策略五花八門，我等一介小工程師常常看到也是拍案叫絕，嘖嘖稱奇。

以上各種應用場景中，其實兩個特性並不是互斥的，只是側重點不同，模擬本身就具有可預測和易於調整兩種特性。在很小的問題，你可以又很細，又看趨勢，限制在於硬體計算資源與數值方法。當問題一路往外延伸，或往內縮小，造成目標需要進行取捨。而相應的做法通常就是只在聚焦的問題細緻化，可能是區域的細緻化，或是物理行為(方程式)的細緻化，但這並不是萬靈丹。有的問題彼此糾結，牽一髮動全身，最小化後的問題還是很大，為了順利求解不得不對細節降低要求，這時候就會出現預測性難以保證，只觀察相對變化的狀況。

至於業界是怎麼看待這塊呢? 個人覺得還是跟看待算命有點雷同，參考參考，但未必盡信。大體上，透過客戶基本上會要求，以及大廠雖然人數不多，但是通常也會有相關單位等線索，可以知道市場上的態度是 "雖然有時難以名狀，但大致認同"。

(舊文標題為 "模擬的應用價值"，文章搬家後順手改寫了一下)