打造超級幕僚#18｜幕僚的賽局力：從經典的囚犯困境，學習什麼是合理的下一步？又該如何破局？
賽局理論，是一種行動規劃與執行的科學。
它能預測賽局中的玩家會發展出何種策略，以及他們可能會採取的策略。在賽局中，每個人都會先考量對手可能採取的行動，然後再選擇自己的最佳應對選項。
在賽局中，我們都希望領先對手一步。
如果事先知道了彼此的選擇，或許我們會更願意選擇雙贏的選項；但可惜的是，真實世界裡大多不會知道對方的選擇，這時候我們又該如何做出選擇呢？假設彼此都願意雙贏、還是選擇獨贏呢？也有可能在彼此猜忌的情況下，做出了最糟的選擇、兩敗俱傷。
這就是賽局有趣的地方。
許多人接觸賽局，都是從經典的案例「囚犯困境」開始了解的。囚犯困境，說明了雙方合作可以有更好的結果，卻因為無法合作而選擇對自己更好的選項，最後相互背叛。但你可能不知道，囚犯困境是有機會被打破的，怎麼做到？就讓我用這個經典案例讓你知道賽局的基本概念與運作機制，以及如何運用到真實世界中尋求破局之道？
．．．
囚犯困境：為什麼會做出損人不利己的選擇？
這個故事是這樣的：有兩個強盜被逮捕了。但是因為能確認犯罪的證據不足，所以警方將兩個囚犯隔離到不同的房間，試圖用利誘的方式突破他們的心防，使兩個人都認罪。警方在隔離偵訊時，對兩個囚犯都提出了相同的條件
- 如果兩個人都認罪了，各判五年的刑期。
- 如果兩個人都不認罪，則各會被判刑一年。
- 如果只有一人認罪，那麼認罪的將獲釋、另一位會被判死刑。
你認為這兩個人會如何選擇？
直覺來看，選擇合作都不認罪會是最佳策略，因為只會被判刑一年。但是這是最經不起考驗的選項；事實上，在利益的驅使下，他們會做出背叛對方的選擇，結果就是雙方都認罪。為什麼會這樣？
我們可以從賽局來看這兩個囚犯會如何做出選擇？
想要分析兩個囚犯之間的利害關係，我們可以利用一個二乘二的表格，整理出所有可能發生的情況，就像你現在看到的這張表格
- 當囚犯A選擇不認罪、囚犯B也選擇不認罪時，彼此都是判刑一年，這就是他們在這樣的選項下所獲得的報酬。
- 當囚犯A選擇不認罪，而囚犯B選擇認罪時，囚犯A會判死刑，而囚犯B會獲判無罪。
同樣的道理，我們可以看到當囚犯A選擇認罪，而囚犯B選擇認罪、與不認罪的情況下各自會獲得的報酬。
在理解了賽局的結構之後，接下來我們來分析這兩個囚犯會做出什麼樣的選擇
首先從囚犯A的觀點來看：
假設囚犯B選擇不認罪，如果自己選擇認罪的話，對方就會判死刑，而自己會獲判無罪；但如果自己選擇不認罪的話，雙方都會獲得一年的刑期。所以，在囚犯B選擇不認罪的假設下，自己選擇認罪才是最合理的選項。
那麼假設囚犯B選擇認罪呢？如果自己選擇認罪，雙方都會被判刑五年的刑期；但如果自己選擇不認罪，自己就會被判死刑，而對方會獲判無罪。所以，在囚犯B選擇認罪的假設下，自己選擇認罪會是最合理的選擇。
這時候你發現了什麼？無論囚犯B選擇認罪、或不認罪，囚犯A都清楚選擇認罪是對自己最有利的。反過來站在囚犯B的立場，也是如此。
不論囚犯A選擇認罪或不認罪，自己的最佳選項就是認罪。
在經過這樣的思考之後，我們可以合理的預測兩個囚犯都會做出認罪的選擇。怎麼會這樣？明明不認罪才是對雙方最好的選項，但是為何各自都會做出認罪的選擇呢？
這就是著名的「囚犯困境」，這個困境就是「明知道對雙方有更好的選項，但就是不能選它」
．．．
明明合作更好，為何會選擇彼此背叛？
你一定覺得這兩個囚犯很笨吧！
明明只要合作都不認罪就可以各判刑一年，怎麼會選擇認罪呢？但是，請再看一次條件，想想看：如果你是其中一位囚犯，會選擇不認罪嗎？
選擇不認罪，其實伴隨著極大的風險；如果對方背叛了自己、選擇了認罪，那麼自己就會被判死刑。一旦有了這樣的想法，就會認為選擇認罪，最多判刑五年；但選擇不認罪，有可能判刑一年或死刑。如果是你，會願意冒這個風險嗎？
「這就是玩家視角與全局視角的不同。」
從賽局整體的全局視角來看，我們很容易找出彼此合作都不認罪，才是最好的選擇；但是從玩家、也就是囚犯的視角來看，選擇背叛對方才是對自己最好的選擇。
有句話「當局者迷」就是這個意思。
在現實生活中，這樣的囚犯困境時常出現。比方說，先前當疫情升溫時，就會出現搶購口罩、衛生紙與民生用品的情況，即使你知道只要大家配合、人人都夠用，但就是有人會選擇搶購。
這是因為他們擔心，萬一別人選擇搶購，自己就可能買不到；而媒體上搶購一空的新聞與照片，會更進一步強化這樣的風險印象。所以，這些人就做出了不合作的選擇，先搶先贏。
另一個例子，則是施打疫苗。
從整體來看，大家都施打可以獲得最好的防護效果，但多數人會選擇不施打，一方面這是因為對於施打疫苗副作用的恐慌，另一方面認為別人打了也能降低疫情傳染的風險，所以做出了不施打比較好的選擇。
這些情況，我們都可以從賽局結構看出來，其中的玩家可能會做出的合理選擇。
．．．
知道了選擇，我們只能束手無策嗎？
所以呢？知道了囚犯會選擇背叛、知道了大家會選擇搶口罩、不施打疫苗，又能怎麼樣？我們能做什麼嗎？
當然可以。了解賽局的目的，不只是知道對方或自己會做出什麼樣的選擇，我們也能尋求機會做出突破與改變。
還記得我在前一篇文章提到，懂得賽局理論，我們可以做到三件事
- 掌握賽局的結構，也就是問題整體的樣貌。
- 預測可能發生的未來，也就是在賽局中的參與者接下來會採取什麼樣的行動？
- 找到適當的應對方案。
到目前為止，我們已經完成了前兩件事。釐清了賽局的結構、也知道了賽局中的參與者接下來會採取的行動。關鍵是第三步，如何找到適當的應對方案？
在囚犯困境中，如果我是囚犯，只能選擇認罪或不認罪兩個選項；而警方藉由交換條件的設計，使得囚犯最終會選擇認罪，這是警方最希望看到的。但是，如果我是這兩個囚犯的老大、幕後主謀，不希望他們做出背叛的行為，而是彼此合作都不認罪，又該怎麼做呢？
我可以想辦法改變遊戲規則，扭轉這兩個囚犯的合理選擇。要改變遊戲規則，就要先了解遊戲規則是什麼？以及遊戲規則如何驅使參與者做出行動？
在囚犯困境中的遊戲規則，就是這三條：
- 如果兩個人都認罪了，各判五年的刑期。
- 如果兩個人都不認罪，則各會被判刑一年。
- 如果只有一人認罪，那麼認罪的將獲釋、另一位會被判死刑。
而這三個條件，之所以會驅使囚犯做出認罪的選擇，是因為滿足了兩個驅動條件
- 驅動條件一、認罪的誘惑＞不認罪的報酬
- 驅動條件二、不認罪的犧牲＞認罪的懲罰
在驅動條件一中，不認罪的報酬會獲判一年的刑期，而認罪的誘惑是無罪釋放。所以囚犯會傾向於認罪。而在驅動條件二中，認罪的懲罰是判刑五年，但是不認罪的犧牲卻是判死刑。所以囚犯也會傾向於認罪。
驅動條件一，可以理解為哪一個選擇的好處比較大；驅動條件二，則可以理解為哪一個選擇的壞處比較小。在利弊權衡下，很自然地會做出好處大、壞處小的選擇，也就是認罪。
．．．
知道了驅動條件，就有辦法破解、轉變為對自己有利的局面
怎麼做？改變條件，將「不認罪」扭轉為好處較大、壞處較小的選項。
在驅動條件一中，如果我是囚犯的老大，知道警方的伎倆，就會事先告訴囚犯，當你們被逮捕時，只要堅決不認罪，我會照顧你的家人，不管你有沒有獲釋都會獲得一大筆錢，藉此來提高不認罪的報酬；另一方面，也囚犯知道，如果你選擇了認罪，在你被釋放後，就會因為背叛而被人幹掉，而我也無法保證你家人的平安，藉此來降低認罪的誘惑。
當我降低了認罪的誘惑、提高了不認罪的報酬，就能扭轉驅動條件一對囚犯的影響，轉而傾向選擇不認罪。
那麼在驅動條件二中，又該如何扭轉呢？首先，是提高認罪的懲罰，除了剛剛提到認罪後，即使你被釋放也會被幹掉、家人也無法保證平安之外；兄弟就是要講義氣，這樣的文化也會增加背叛的心理懲罰。其次，是降低不認罪的犧牲，除了前述的只要你不認罪，我會照顧你的家人、獲得一大筆錢之外。也讓囚犯知道，即使你因為另一位囚犯的背叛而判了死刑，我也會為你報仇的；而在這樣的前提下，我相信你們兩位都不會選擇背叛，而做出認罪的選擇的，藉此進一步降低不認罪的犧牲與風險。如此一來，也扭轉了驅動條件二對囚犯的影響，轉而傾向選擇不認罪。
這就是透過制度設計，來扭轉囚犯在囚犯困境中的選擇，從選擇認罪是合理的選項，轉變為選擇不認罪才是合理的選項。
回到生活中的案例，如果你是政府，該如何改變大家搶購口罩的行為呢？同樣是透過制度的設計，來扭轉驅動條件。在這個情境中的驅動條件是：
- 驅動條件一、搶購的誘惑＞不搶購的報酬
- 驅動條件二、不搶購的犧牲＞搶購的懲罰
所以政府會採行一連串的行動，比方說實名制限購、徵召口罩業者成立國家隊、低於市價，加上官方文宣，目的主要是聚焦在降低搶購的誘惑、不搶購的犧牲；另一方面提高不搶購的報酬、以及搶購的懲罰上，則是透過文宣來建立民眾的素養意識、強化心理認同。
能不能讓所有賽局內的參與者都做出不搶購的選擇，取決於制度設計的強度。不過，在推出口罩實名制與徵召口罩業者的產能之後，等同於封殺了檯面上「搶購」的選項了；其它的制度設計在於安撫與穩定民眾的作用居多。
當我們用賽局結構來看待這些，是不是覺得能看懂這些施策背後的考量與目的了呢？同樣地，如果我們看懂了這些，或許就能及早做出採購、或是對於搶購不那麼恐慌，甚至是做出因應的對策。現在，你是不是對賽局更有興趣了呢？
對於幕僚角色來說，時常需要看懂局面，做出得體的應對；更重要的是，當局面不利於我方時，又該如何做出行動來改變局面？
．．．
看懂局，更要知道如何改變局、營造有利局面
在我們的生活與工作中，存在著許多因為囚犯困境的賽局，可能是因為一開始的制度設計不當、或是彼此間的角色利益與信任不足，而導致這種明知道合作比較好，卻不會做出合作的選擇，甚至反而做出損人不利己的決定。
這是因為賽局結構的驅動力，使得賽局內的參與者在做利益權衡時，做出對自己有利的合理選擇；與從賽局上方來看整體局勢的最佳選項，是截然不同的。
改變驅動力，就能影響賽局。
這就好像我們在看籃球賽時，有時會覺得明明有比較好的傳球或出手選項，怎麼會沒有看到，而做出令人匪夷所思、糟糕透頂的決定呢？這就是局內視角與局外視角的差異。該怎麼破解或避免這種局面呢？就是看懂局、找出球員可能做出的選項，然後透過教練戰術的設計與場上指揮官的指示，來引導或改變驅動力，讓雙方球員做出自己期望的行動選項。
所以，現在你應該對於什麼是賽局理論、以及賽局的作用有更進一步的了解。
光是看懂局是不夠的，我們更希望能進一步造勢、利用制度設計，來影響整個局，改變所有人所採取的行動，往我們所期望的方向進展。
在下一篇文章中，我將告訴你確認賽局結構後，如何預測賽局中的人將會採取的行動選項。
劉奕酉｜鉑澈行銷顧問策略長、企業培訓顧問、暢銷書作者
擁有高科技產業十多年策略行銷與高階幕僚經歷，為台灣少數具有深厚實務背景的商務顧問，專注提供企業與職場工作者在思考、表達與問題解決領域的培訓與顧問服務。同時也是職場生產力作家，多家出版社、社群媒體指定邀稿對象；一年閱讀百本書、寫作百篇以上職場文章，以知識萃取、高效產出與全息圖解而廣受好評。
培訓、講座、專欄、顧問服務邀約，或文章轉載授權請私訊聯繫 (easypresentation2016@gmail.com)
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