從數學到哲學喜歡探索的原由丨推薦小品丨文庫
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讀書人之_評論篇15：〔宜探索〕
摘錄：
在我學習幾何學之前，曾有人告訴我幾何學就是要驗證事物，因此當我哥哥說他願意教我時，我的內心雀躍不已。幾何學在當時仍然是歐幾里德幾何。我哥哥先從基本定義開始教起，這些我吸收得非常快。但是接下來便談到公理，他說道：『這些是無法被驗證的，但是在用來證明其他事物之前，它們必須被視爲理所當然。』因爲這幾句話，我的希望開始瓦解。
過去我認爲尋找可以被證明的東西是非常美妙的事。然而結果卻只能藉由某些無法獲得證明的假設纔可達到目的。我以某種憤怒的眼光看着哥哥說道：『既然無法證明這些公理，我們又如何要接受其真實性？』他回答說：『如果你不承認，就無法繼續我們的課程。』我心想知道後面的故事也沒什麼不好，就暫時同意去承認這些公理。然而對這個我希望從中找到明確無誤的真理的領域，我仍然充滿狐疑與困惑。
評論：
所有事物真如它們在陽光下或月光下所顯現的樣子嗎？同樣的問題以現代的觀點詮釋則爲：所有事物真如我們肉眼所見或是顯微鏡下的表象嗎？
人為何探索一個哲學層面？
是因為人對於解釋不了的自然定律或宗教信仰感到迷惑，想從中找到解釋的答案，繼而探索這些議題。
作者在他的自身故事談到雖然他很感興趣且有天賦於數學這個領域。可是，隨時間的推移，漸漸地，他發覺，自己不是太能接受數學裡的所謂不能解釋的定律；而後，又慢慢地，不習慣數學越發偏重的公式和考試模式。
最後，作者選擇「離開」，離開他故有的領域，探索那可能解釋一切不可能解釋的哲學領域。
作者，是為很有勇氣，踏出這一步。
回顧我的數學和哲學「生涯」，抱歉，這兩領域我都不擅長以及不喜歡。
沒數學天賦的我是徹底受不了數學的數字模式，以至連公開考試也是「放飛自我」。
不怎麼喜歡哲學的我，是因為更相信人在世，擁有著有限的智慧和生命，自然解釋不了這世界或這宇宙的無限定律。
所以我理解的是，我們可以探索數學哲學或其他智慧知識領域，但我們要明白：我們是人，不是神。
PS. 下回繼續每日推薦文章
咱下回見
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大二的某個暑假，我讀了哥德爾不完備定理，這經驗改變了我對數學的看法。從那時起，我不再認為數學是終極的真理之道，而只是構造論據的一種工具罷了。
▋數學的邏輯限制
哥德爾不完備定理揭示了一個震撼人心的事實：在任何足夠強大的邏輯系統內，都存在無法被證明或證偽的命題。這意味著，即使在看似完美的數學世
探討了哲學的定義及其範疇，分析哲學介於神學與科學之間。透過英國哲學家羅素的觀點，揭示哲學在知識、道德與價值等議題上的重要性。提及了經典的人性論辯論及，強調讀哲學能提升個人思考能力與人生觀。討論對於哲學的刻板印象與個人對於哲學的初體驗，鼓勵讀者追求深度思考與理解。
科學家的科學哲學：是科學家以「科學方法」對各種「存在」追根究底，以減除疑惑、使大家更了解這個宇宙的一門學問。換句話說，是以一種嚴謹的態度去解釋這個宇宙的一們學問。
以前上數學課時常有一個解題的公式，比如，「因為…所以」，然後得出結果。現代科學、醫學、哲學、數學，任何學問，都脫離不了因與果的公式，沒有因，就沒有過程，最後實驗不出結論。有人說，哲學家和宗教家是最偉大的科學家，因為他們能夠超越肉體思維極限，跳脫空間限制，印證千年之前與當代不可切割之關係。
有一
面對數學的困難，許多學生總是會質疑為何要學這門學科。
本文以個人教學經驗，分享了數學在日常生活和未來規劃中的重要性，
並透過真實故事強調數學訓練思考邏輯的價值。
「為甚麼要學數學？以後又用不到。」
這篇文章是一個數學老師的回答。
什麼是哲學呢？為什麼要去了解哲學呢
在生活中，每個人都會有欲望與需求，也會有追求的理想與目標。
而在滿足需求與實踐理想的過程中，總會有許多困阻與問題，導致事物的發展狀況無法符合心理所期待的。
這時我們心裡就會產生困惑，到底是哪裡有問題？於是我們就會開始思考，
想要找出問題，來改善狀況與結
哲學理論如此艱澀又隱晦，哲學家又為何會想要提出某些問題和理論呢？在談論哲學理論之前，答案或許可從哲學家的生活成長背景略知一二吧。《歡樂哲學課》就是在這樣的背景之下所誕生的一本以詼諧幽默又有點八卦的藉由探討哲學家的生平從而探究其哲學理論的哲學入門書。書中羅列了作者心中所喜愛的26位哲學家，時間
「阿原來，是因為某種原因，但總而言之，我開始愛上了智慧愛上了思考這件事情啊」
philosophy是在還未被命名為philosophy的活動中體察到自
大二的某個暑假，我讀了哥德爾不完備定理，這經驗改變了我對數學的看法。從那時起，我不再認為數學是終極的真理之道，而只是構造論據的一種工具罷了。
▋數學的邏輯限制
哥德爾不完備定理揭示了一個震撼人心的事實：在任何足夠強大的邏輯系統內，都存在無法被證明或證偽的命題。這意味著，即使在看似完美的數學世
探討了哲學的定義及其範疇，分析哲學介於神學與科學之間。透過英國哲學家羅素的觀點，揭示哲學在知識、道德與價值等議題上的重要性。提及了經典的人性論辯論及，強調讀哲學能提升個人思考能力與人生觀。討論對於哲學的刻板印象與個人對於哲學的初體驗，鼓勵讀者追求深度思考與理解。
科學家的科學哲學：是科學家以「科學方法」對各種「存在」追根究底，以減除疑惑、使大家更了解這個宇宙的一門學問。換句話說，是以一種嚴謹的態度去解釋這個宇宙的一們學問。
以前上數學課時常有一個解題的公式，比如，「因為…所以」，然後得出結果。現代科學、醫學、哲學、數學，任何學問，都脫離不了因與果的公式，沒有因，就沒有過程，最後實驗不出結論。有人說，哲學家和宗教家是最偉大的科學家，因為他們能夠超越肉體思維極限，跳脫空間限制，印證千年之前與當代不可切割之關係。
有一
面對數學的困難，許多學生總是會質疑為何要學這門學科。
本文以個人教學經驗，分享了數學在日常生活和未來規劃中的重要性，
並透過真實故事強調數學訓練思考邏輯的價值。
「為甚麼要學數學？以後又用不到。」
這篇文章是一個數學老師的回答。
什麼是哲學呢？為什麼要去了解哲學呢
在生活中，每個人都會有欲望與需求，也會有追求的理想與目標。
而在滿足需求與實踐理想的過程中，總會有許多困阻與問題，導致事物的發展狀況無法符合心理所期待的。
這時我們心裡就會產生困惑，到底是哪裡有問題？於是我們就會開始思考，
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哲學理論如此艱澀又隱晦，哲學家又為何會想要提出某些問題和理論呢？在談論哲學理論之前，答案或許可從哲學家的生活成長背景略知一二吧。《歡樂哲學課》就是在這樣的背景之下所誕生的一本以詼諧幽默又有點八卦的藉由探討哲學家的生平從而探究其哲學理論的哲學入門書。書中羅列了作者心中所喜愛的26位哲學家，時間
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