念好的大學，收入就會比較高嗎？──如何證明兩件事有因果關係

劉彥廷

2022/09/08閱讀時間約 9 分鐘

背景圖片來源：Pixaby

「念好的大學，收入就會比較高嗎？」

「和學霸一起學習，成績就會比較好嗎？」

前些日子高三生正忙著大學志願選填，有不少學生也跑來向我請教些相關問題，常見的有：「某某系在念什麼？」「某某系好不好？」「該選校，還是選系？」

不曉得你被問到這些問題時，會怎麼回答？

過去的我，在回答這些問題時，給學生的建議，根據的通常是「個人經驗」，再加上些朋友那聽來的說法。但，個人經驗往往過於主觀、狹隘，若在做人生重大決定時，僅能倚靠個人經驗和感覺，那是件非常危險的事情。

經濟學家提姆·哈福特，將根據「個人經驗」所下的判斷，稱為「蟲的視角」；根據「研究數據」所下的判斷，則稱為「鳥的視角」。（延伸閱讀：〈好書推薦：《臥底經濟學家的10堂數據偵探課》──你用蟲的視角，還是鳥的視角在看世界？〉）

蟲在地上爬，只能看見狹小的範圍，在時間和空間上，受到嚴重的侷限；鳥在天上飛，擁有遼闊的視野，能突破時間和空間的限制。

在一般生活中，蟲的視角就可以替我們解決大部分問題；但有些事情，只靠蟲的視角是無法回答的，我們必須飛起來，用鳥的視角來看。

這篇文章，我想分享兩個最近在書上看到的有趣的經濟學研究，邀請你騰空飛起，用鳥的視角，俯瞰大地。同時，這些紮實、基於實證的研究，也能作為高三學生選填志願的參考依據。

這兩個研究是：

1. 念名校，收入就會比較高嗎？
2. 和學霸一起學習，成績就會比較好嗎？

這兩道不同的問題，背後有著相同的推論邏輯，它們都在試圖回答：「前者與後者，是否有因果關係？」

我們知道「相關不等於因果」，也知道想「證明兩件事情有因果關係」，並不是一件容易的事情（有興趣可參考〈相關、因果，傻傻分不清楚〉）。

那具體到底要怎麼做，才能知道兩件事情，到底有沒有因果關係呢？

答案就是：實驗。

證實因果關係最好的方法──實驗

以「大學排名與未來收入是否有因果關係」為例，「理想且完美」的實驗應該這樣進行：

找兩個「平行時空」──是的，你沒看錯──一個時空裡，讓某群人念台大，作為「實驗組」；另一個時空裡，讓「同一群」人選擇念排名不如台大的學校，作為「對照組」。最後再統計比較兩者的薪水差異。

在這兩個時空中，除了學校不同外，其它你能想到的「一切變因」皆相同。所以，能夠造成兩個時空中，同樣一群人薪水不同的原因只有一個──就是「學校」。如此，便能知道「大學排名」與「未來收入」，是否真有因果關係。

理想且完美的實驗

當然，我們都知道，這樣的實驗根本不可能進行，因為我們沒有時光機，也沒有平行宇宙。

那該怎麼辦呢？

有人說，很簡單，沒有平行時空不要緊，只要在同一個時空中，找兩間大學──名校和普通大學，比較他們畢業生的收入不就好了？

嗯……這只證明了「大學排名」和「畢業收入」有相關，但沒有證明是不是因果關係。

還有人說，很簡單，沒有平行時空不要緊，只要在同一個時空中，找一群「程度差不多的人」──比如說，都是建中的學生──再隨機分成兩組，一組讓他們上名校，一組讓他們上普通大學。最後統計比較他們畢業後的平均收入不就得了？

嗯，理論上可行，但實際上卻可能遇到不少阻礙。先不說有無道德上的疑慮，你覺得能上名校的人，有多少會心甘情願配合，讓你分組到普通大學？

這樣也不行，那樣也不行，那到底要怎麼做，才能「在沒有時光機的情況下，證明兩事件有因果關係呢？」

這就是經濟學家厲害的地方。在《因果經濟學》這本書中，提到了社會科學「證明因果關係」的幾種方法，我從中挑選了兩個在研究教育議題時，所用到的因果推論方法和你分享。

「大學排名」與「未來收入」，有因果關係嗎？──匹配法

「大學排名」與「未來收入」有相關嗎？

當然有。以美國為例，數據顯示，哈佛大學畢業生的平均年收入為12萬3千美金，而賓州法尼亞州立大學畢業生的平均年收入則為8萬7千美元，相差近40%。

有趣的問題就來了，到底是「因為念了名校，所以才領到高薪」；還是「有潛在領高薪能力的人，選擇進到名校」呢？

「名校」與「收入」，是相關，還是因果？

來自普林斯頓大學的經濟學家克魯格（Alan Krueger），和他的團隊利用「自然實驗」，回答了這個問題。

經濟學家克魯格，2002年在《經濟學季刊》(The Quarterly Journal of Economics)所發表的論文

他們想法是這樣的：假設有兩個學生，同時申請了A、B、C三間大學，A、B兩間大學都上了，C大學沒上，這就表示兩個學生在「綜合能力」上是差不多的。若其中一位同學選擇了排名較高的A大學，另一位同學因為某些因素──也許是距離、學費、想和女朋友待在同校等因素──選擇了排名較低的B大學，則這兩個人就「自然」的成為了「實驗組」和「對照組」的一員，如同兩個平行時空中，選擇念名校和選擇念普通大學的廷廷。

研究人員利用這樣的方法──分組匹配──「湊出」了實驗組和對照組。接著，比較他們畢業後的收入，就能知道大學排名與畢業收入的因果關係。

申請上數間相同大學的學生，一位選擇高排名的學校，另一位則選擇低排名的學校

克魯格的研究團隊，利用「分組匹配法」湊出了實驗組和對照組

結果如何呢？結果可能會讓你驚掉下巴。

研究發現，同樣能力的兩群人，選擇進到名校的人（實驗組），和選擇進到排名不如名校的人（對照組），畢業後的薪水「沒有顯著上的差異」。

也就是，對於一個有能力考上名校的人，即便因為某些因素，選擇了排名稍差的學校，畢業後的薪水也沒有太大差異──至少沒有統計上的顯著差異。

（補充說明一下，此結論「不適用」於非裔美國人等少數群體，以及父母教育程度均不到大學的貧困家庭。）

克魯格在論文中特別說到：「世界上沒有任何一所大學，能夠保證畢業生將來會獲得更高的收入。」

圖片來源：維基百科

「朋友的學習力」與「自身的學習力」，有因果關係嗎？──斷點回歸法

既然念名校，不會讓我們畢業後領比較高的薪水，那在名校中，和一群學霸混在一起，朝夕相處，耳濡目染之下，總會讓我的學習表現多少也變好些吧？

這個問題，麻省理工學院的經濟學家安格瑞斯特（Joshua Angrist），和他的團隊替我們解答了。

如何證明「朋友的學習力」與「自身的學習力」，是否有因果關係？

他們的做法是這樣的：在美國不同城市，鎖定幾所公立的菁英高中（類似於台灣的前三志願高中），並找出那些「壓線考進菁英高中的學生」，和「差一兩分，飲恨沒上菁英高中，只進到普通高中的學生」，比較他們高中三年在學的成績。

這一分之差的兩群人，能力幾乎可視為相同，只有所待的學校不同，所以「自然」的成為了「實驗組」和「對照組」。（入學分數的門檻，以一分之差，將同樣能力的兩群人分到了不同程度學校。這樣的方法，在社會科學中被稱為：斷點回歸設計法。）

研究結果如何呢？可以說非常反直覺。

研究發現，這兩群學生的學業表現也「沒有顯著上的差異」。

白話文就是：和一群學霸混在一起，並不會讓你的成績變得比較好。

雞首和鳳尾，混的都差不多。

結語

這兩個教育經濟學的研究，都是在美國進行的，結論能不能直接遷移到台灣，我們可以持保留態度。但，如果你相信，結論也能延伸適用於台灣的話，那也許能給正在選填志願的高三生們兩點啟發：

1. 真的不用太「斤斤計較」學校的排名，你未來能賺多少錢，跟你念哪間學校並「沒有因果關係」，重要的還是你的個人能力。

2. 在沒有主動提升自己能力前，不要過分期待賴環境能給你多大的幫助。鑽石，放到哪都會發亮；木頭，放進鑽石堆裡也不會被磨礪成鑽石。

參考資料：

中室牧子、津川友介（2019）。《因果經濟學：數據氾濫時代，不可或缺的商業教養》。悅知文化。
Dale, S. B. and Krueger, A. B. (2002). Estimating the Payoff to Attending a More Selective College: An Application of Selection on Observables and Unobservables. The Quarterly Journal of Economics, 117 (4), 1491-1527.
Dale, S. B. and Krueger, A. B. (2014). Estimating the Effects of College Characteristics over the Career Using Administrative Earnings Data. The Journal of Human Resources, 49 (2), 323-358.
Abdulkadiroğ lu, A., Angrist, J. and Pathak, P. (2014). The Elite Illusion: Achievement Effects at Boston and New York Exam Schools. Econometrica, 82 (1), 137-196.

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