念好的大學,收入就會比較高嗎?──如何證明兩件事有因果關係

2022/09/08閱讀時間約 9 分鐘
背景圖片來源:Pixaby
「念好的大學,收入就會比較高嗎?」
「和學霸一起學習,成績就會比較好嗎?」
前些日子高三生正忙著大學志願選填,有不少學生也跑來向我請教些相關問題,常見的有:「某某系在念什麼?」「某某系好不好?」「該選校,還是選系?」
不曉得你被問到這些問題時,會怎麼回答?
過去的我,在回答這些問題時,給學生的建議,根據的通常是「個人經驗」,再加上些朋友那聽來的說法。但,個人經驗往往過於主觀、狹隘,若在做人生重大決定時,僅能倚靠個人經驗和感覺,那是件非常危險的事情。
經濟學家提姆·哈福特,將根據「個人經驗」所下的判斷,稱為「蟲的視角」;根據「研究數據」所下的判斷,則稱為「鳥的視角」。(延伸閱讀:〈好書推薦:《臥底經濟學家的10堂數據偵探課》──你用蟲的視角,還是鳥的視角在看世界?〉
蟲在地上爬,只能看見狹小的範圍,在時間和空間上,受到嚴重的侷限;鳥在天上飛,擁有遼闊的視野,能突破時間和空間的限制。
在一般生活中,蟲的視角就可以替我們解決大部分問題;但有些事情,只靠蟲的視角是無法回答的,我們必須飛起來,用鳥的視角來看。
這篇文章,我想分享兩個最近在書上看到的有趣的經濟學研究,邀請你騰空飛起,用鳥的視角,俯瞰大地。同時,這些紮實、基於實證的研究,也能作為高三學生選填志願的參考依據。
這兩個研究是:
1. 念名校,收入就會比較高嗎?
2. 和學霸一起學習,成績就會比較好嗎?
這兩道不同的問題,背後有著相同的推論邏輯,它們都在試圖回答:「前者與後者,是否有因果關係?」
我們知道「相關不等於因果」,也知道想「證明兩件事情有因果關係」,並不是一件容易的事情(有興趣可參考〈相關、因果,傻傻分不清楚〉)。
那具體到底要怎麼做,才能知道兩件事情,到底有沒有因果關係呢?
答案就是:實驗。

證實因果關係最好的方法──實驗

以「大學排名與未來收入是否有因果關係」為例,「理想且完美」的實驗應該這樣進行:
找兩個「平行時空」──是的,你沒看錯──一個時空裡,讓某群人念台大,作為「實驗組」;另一個時空裡,讓「同一群」人選擇念排名不如台大的學校,作為「對照組」。最後再統計比較兩者的薪水差異。
在這兩個時空中,除了學校不同外,其它你能想到的「一切變因」皆相同。所以,能夠造成兩個時空中,同樣一群人薪水不同的原因只有一個──就是「學校」。如此,便能知道「大學排名」與「未來收入」,是否真有因果關係。
理想且完美的實驗
當然,我們都知道,這樣的實驗根本不可能進行,因為我們沒有時光機,也沒有平行宇宙。
那該怎麼辦呢?
有人說,很簡單,沒有平行時空不要緊,只要在同一個時空中,找兩間大學──名校和普通大學,比較他們畢業生的收入不就好了?
嗯……這只證明了「大學排名」和「畢業收入」有相關,但沒有證明是不是因果關係。
還有人說,很簡單,沒有平行時空不要緊,只要在同一個時空中,找一群「程度差不多的人」──比如說,都是建中的學生──再隨機分成兩組,一組讓他們上名校,一組讓他們上普通大學。最後統計比較他們畢業後的平均收入不就得了?
嗯,理論上可行,但實際上卻可能遇到不少阻礙。先不說有無道德上的疑慮,你覺得能上名校的人,有多少會心甘情願配合,讓你分組到普通大學?
這樣也不行,那樣也不行,那到底要怎麼做,才能「在沒有時光機的情況下,證明兩事件有因果關係呢?」
這就是經濟學家厲害的地方。在《因果經濟學》這本書中,提到了社會科學「證明因果關係」的幾種方法,我從中挑選了兩個在研究教育議題時,所用到的因果推論方法和你分享。

「大學排名」與「未來收入」,有因果關係嗎?──匹配法

「大學排名」與「未來收入」有相關嗎?
當然有。以美國為例,數據顯示,哈佛大學畢業生的平均年收入為12萬3千美金,而賓州法尼亞州立大學畢業生的平均年收入則為8萬7千美元,相差近40%。
有趣的問題就來了,到底是「因為念了名校,所以才領到高薪」;還是「有潛在領高薪能力的人,選擇進到名校」呢?
「名校」與「收入」,是相關,還是因果?
來自普林斯頓大學的經濟學家克魯格(Alan Krueger),和他的團隊利用「自然實驗」,回答了這個問題。
經濟學家克魯格,2002年在《經濟學季刊》(The Quarterly Journal of Economics)所發表的論文
他們想法是這樣的:假設有兩個學生,同時申請了A、B、C三間大學,A、B兩間大學都上了,C大學沒上,這就表示兩個學生在「綜合能力」上是差不多的。若其中一位同學選擇了排名較高的A大學,另一位同學因為某些因素──也許是距離、學費、想和女朋友待在同校等因素──選擇了排名較低的B大學,則這兩個人就「自然」的成為了「實驗組」和「對照組」的一員,如同兩個平行時空中,選擇念名校和選擇念普通大學的廷廷
研究人員利用這樣的方法──分組匹配──「湊出」了實驗組和對照組。接著,比較他們畢業後的收入,就能知道大學排名與畢業收入的因果關係。
申請上數間相同大學的學生,一位選擇高排名的學校,另一位則選擇低排名的學校
克魯格的研究團隊,利用「分組匹配法」湊出了實驗組和對照組
結果如何呢?結果可能會讓你驚掉下巴。
研究發現,同樣能力的兩群人,選擇進到名校的人(實驗組),和選擇進到排名不如名校的人(對照組),畢業後的薪水「沒有顯著上的差異」。
也就是,對於一個有能力考上名校的人,即便因為某些因素,選擇了排名稍差的學校,畢業後的薪水也沒有太大差異──至少沒有統計上的顯著差異。
(補充說明一下,此結論「不適用」於非裔美國人等少數群體,以及父母教育程度均不到大學的貧困家庭。)
克魯格在論文中特別說到:「世界上沒有任何一所大學,能夠保證畢業生將來會獲得更高的收入。」
圖片來源:維基百科

「朋友的學習力」與「自身的學習力」,有因果關係嗎?──斷點回歸法

既然念名校,不會讓我們畢業後領比較高的薪水,那在名校中,和一群學霸混在一起,朝夕相處,耳濡目染之下,總會讓我的學習表現多少也變好些吧?
這個問題,麻省理工學院的經濟學家安格瑞斯特(Joshua Angrist),和他的團隊替我們解答了。
如何證明「朋友的學習力」與「自身的學習力」,是否有因果關係?
他們的做法是這樣的:在美國不同城市,鎖定幾所公立的菁英高中(類似於台灣的前三志願高中),並找出那些「壓線考進菁英高中的學生」,和「差一兩分,飲恨沒上菁英高中,只進到普通高中的學生」,比較他們高中三年在學的成績。
這一分之差的兩群人,能力幾乎可視為相同,只有所待的學校不同,所以「自然」的成為了「實驗組」和「對照組」。(入學分數的門檻,以一分之差,將同樣能力的兩群人分到了不同程度學校。這樣的方法,在社會科學中被稱為:斷點回歸設計法。)
研究結果如何呢?可以說非常反直覺。
研究發現,這兩群學生的學業表現也「沒有顯著上的差異」。
白話文就是:和一群學霸混在一起,並不會讓你的成績變得比較好。
雞首和鳳尾,混的都差不多。

結語

這兩個教育經濟學的研究,都是在美國進行的,結論能不能直接遷移到台灣,我們可以持保留態度。但,如果你相信,結論也能延伸適用於台灣的話,那也許能給正在選填志願的高三生們兩點啟發:
1. 真的不用太「斤斤計較」學校的排名,你未來能賺多少錢,跟你念哪間學校並「沒有因果關係」,重要的還是你的個人能力。
2. 在沒有主動提升自己能力前,不要過分期待賴環境能給你多大的幫助。鑽石,放到哪都會發亮;木頭,放進鑽石堆裡也不會被磨礪成鑽石。

參考資料:
  1. 中室牧子、津川友介(2019)。《因果經濟學:數據氾濫時代,不可或缺的商業教養》。悅知文化。
  2. Dale, S. B. and Krueger, A. B. (2002). Estimating the Payoff to Attending a More Selective College: An Application of Selection on Observables and Unobservables. The Quarterly Journal of Economics, 117 (4), 1491-1527.
  3. Dale, S. B. and Krueger, A. B. (2014). Estimating the Effects of College Characteristics over the Career Using Administrative Earnings Data. The Journal of Human Resources, 49 (2), 323-358.
  4. Abdulkadiroğ lu, A., Angrist, J. and Pathak, P. (2014). The Elite Illusion: Achievement Effects at Boston and New York Exam Schools. Econometrica, 82 (1), 137-196.
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劉彥廷
劉彥廷
綽號廷廷。大學、研究所學的是物理,畢業後不務正業,碰了哲學、經濟。喜愛閱讀、思辨,有時會因沉思,陷入自己的世界;有時會一人分飾兩角,自己和自己辯論起來。經常受邀至各級學校(國中、高中、大學、教師研習)分享「思辨」相關主題講座。期許自己成為「思辨火炬手」,以思辨的光,照亮無知的闇。
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