🧠 先修：物理、微積分、線性代數、微分方程
📘 教材：Circuits: Engineering Concepts & Analysis of Linear Electric Circuits（Carlson, 2024）
0) 課程地圖（放置頂首圖最清楚）🗺️
┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐│ Circuit Theory 課程地圖（DC → 暫態 → AC → OP） │└─────────────────────────────────────────────────────────────┘[DC 基礎與方法] [暫態（微分方程）] [AC 穩態（相量）] [OP 應用]KCL/KVL → Nodal/Mesh → RC/RL 一階 → 二階系統 → Phasor/Impedance → Ideal OP →疊加/源轉換 → Th/Norton → RLC 串/並聯 → 共振/Q/帶寬 Power/PF → 頻率響應 Summing/Integrator/Filter最大功率傳輸 （自然/強迫/初始條件） （傳遞函數/Bode 直覺） （把電路方法落到OP）
1) 這門課到底在練什麼（必要說明）🎯
你要養成三種「解題模式」切換能力：- DC（代數）：用 KCL/KVL、Nodal/Mesh、等效化簡解電壓電流
- 暫態（微分方程）：RC/RL/RLC 的自然/強迫響應，抓初始條件與時間常數
- AC 穩態（相量）：把 sin 波用阻抗 Z 解，算功率、共振、頻率響應
最後把這些能力用在 運算放大器：用理想假設快速得到增益與濾波器行為。
2) 高分必過解題 SOP（每題照做）🧾✅
- 畫乾淨電路：標極性、方向、元件值、節點名稱
- 先判斷題型：DC / 暫態 / AC（相量）/ OP
- 選法：Nodal/Mesh？還是 Th/Norton？暫態要不要等效成一階/二階？
- 列方程：只列必要方程（避免多餘未知數）
- 算完必檢查：
- 單位（V/A/Ω/W）
- 功率守恆（輸入功率≈消耗＋儲能變化）
- 極限情況（R→∞、C→0、ω→0/∞）
- 整理成模板：同類題只要換數字就能秒解
3) 必背清單（考前速讀）🧠⚡
- KCL/KVL、分壓分流、受控源處理
- Nodal/Mesh 寫法（含 supernode/supermesh）
- 疊加、源轉換、Th/Norton、最大功率傳輸
- 一階：連續量（C 的 v、L 的 i）、時間常數 τ
- 二階：ω₀、ζ（阻尼比）、欠/臨界/過阻尼
- RLC 共振、Q、帶寬
- 相量：Z_R=R、Z_L=jωL、Z_C=1/(jωC)、功率 P/Q/S、PF
- OP：虛短/虛地、反相/同相、加法/積分、主動濾波基本形
4) 常見雷點（最常扣分）⚠️
- 受控源在疊加法中 不能關掉
- 暫態初始條件沒處理好（C 的電壓、L 的電流是連續量）
- AC 題忘了用 相量/阻抗（還在用時域 KCL 會繞很久）
- OP 題把理想假設用錯（輸出飽和、輸入共模範圍等未注意）
5) Week 1–16 每週學習大綱（高分版本）📅🗺️
Week 1｜02/27 基本電路與解題流程 🧭
- 物理量與符號規則、功率與被動符號
- KCL/KVL、等效電阻、分壓/分流
- 解題 SOP 與 sanity check
Week 2｜03/06 節點/迴路分析（Nodal/Mesh）🧩
- Nodal（含 supernode）、Mesh（含 supermesh）
- 受控源（dependent source）處理
- 題型模板：列方程一次寫對
Week 3｜03/13 定理 I：線性、疊加、源轉換 🔁
- 線性判斷、疊加定理
- 電壓源↔電流源轉換
- 常見錯誤：受控源不可關
Week 4｜03/20 定理 II：Th/Norton、最大功率傳輸 🎯
- Thevenin/Norton 等效
- 最大功率條件與物理意義
- 複雜網路化簡策略
Week 5｜03/27 一階暫態 I：RC 電路 ⏳
- i–v、初始條件、時間常數 τ
- 階躍響應、自然/強迫解
- 波形直覺：充放電曲線
Week 6｜04/03 一階暫態 II：RL 電路 ⏳
- L 的 i–v、能量 ½Li²
- 開關切換前後連續量
- 題型模板：先找初始，再寫解型
Week 7｜04/10 一階暫態統整＋題型庫 ✅
- 一階微分方程通用解型
- RC vs RL 對照：連續量、τ、能量
- 常見考點：等效電阻「電容看到什麼」
Week 8｜04/17 二階系統入門：高階線性電路 I 🧠
- 二階微分方程、特徵方程
- 欠/臨界/過阻尼判斷
- 參數對波形（超越量、振盪）的影響
Week 9｜04/24 線性 RLC I：串聯 RLC 暫態與共振 🎛️
- ω₀、ζ、Q 的物理意義
- 串聯 RLC 自然/強迫響應
- 共振：能量交換、峰值與帶寬
Week 10｜05/01 線性 RLC II：並聯 RLC 與頻率特性 📉
- 並聯 RLC 與串聯對照
- 頻率響應、bandwidth、選頻直覺
- 題型：找共振頻率、Q、帶寬
Week 11｜05/08 相量法 I：交流穩態與阻抗 🌀
- sin 穩態→相量、阻抗 Z
- 串並聯等效、AC 下的 nodal/mesh
- 功率 P/Q/S、功率因數 PF
Week 12｜05/15 相量法 II：頻率響應與工程近似 📈
- 傳遞函數概念、幅相特性
- 低頻/高頻近似、Bode 直覺（不用死背圖）
- 連結濾波器（低通/高通/帶通）
Week 13｜05/22 運算放大器入門：理想 OP 與閉迴路 🔧
- 虛短/虛地、閉迴路增益
- 反相/同相、跟隨器
- 現實限制：飽和、輸入/輸出範圍（概念先有）
Week 14｜05/29 OP 應用：加法器、積分/微分、主動濾波 🧰
- Summing amplifier
- Integrator/Differentiator（穩定與飽和注意）
- 一階主動濾波器設計
Week 15｜06/05 全課統整＋考前模板總複習 ✅
- DC / 暫態 / AC 模式切換練習
- 受控源、初始條件、相量功率、OP 模板
- 易錯點清單（考前必翻）
Week 16｜06/12 期末整合（或期末考週）🏁
- 綜合題：DC+暫態+AC 或 OP 濾波整合
- 檢查清單：單位、功率守恆、極限情況
