2020-09-22|閱讀時間 ‧ 約 4 分鐘

中學以下的素養教育與經驗談：乘除法基礎篇（3）

每篇都要再次說明，所有的教學方法與手段，完全要看：

個人因素
社經背景
對應教材與年齡

沒有百分百適用，也不會有一招行天下的密技，最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材，只要學生本身完全沒有學習的意願，都是沒有用的，這時候就得要換其他方式，不能只看教材與方式。

中學以下的素養教育與經驗談：乘除法基礎篇（2） | 王立第二戰研所 - vocus

基礎打好後，進到小三開始直式乘法與除法之前，應該會有各種加法跟進位的部分，筆者的經驗是，這個階段很重視個案。意思是，解題思維與方法就在那，正常的小學老師一定教得好，學生多半遇到的困難是不知道怎麼「理解題目」。 - 關鍵字:教育文化,數學,如何學好數學,數學教育,乘法,素養教育,王立第二戰研所,小學數學

筆者的乘除法教學，主要針對的對象，是指一般的狀況下，乘除法成績不甚理想，可以依靠練習成長的小朋友。那些舉一反三，天分極佳的不在此列，也不建議照著做。台灣教育到今天為止，大量練習還是有用的，因為絕大多數學生程度都依照鐘形曲線分布，在中央厚厚一層將近70%的學生，都可以透過訓練、鍛鍊把數理成績拉高。

筆者對除法的感覺是，有點像是一道鬼門，許多小朋友在這邊卡得死死的。經驗上來說，多半是對解題速度與理解概念的時間沒抓好，請家長如果可以的話，從小就開始慢慢給予一些「分割」的概念。沒有也還好，學校老師一定會從頭來，安親班老師正常來說也會教，只怕落後卻沒注意到。

除法的基礎概念可從小培養

分割是除法的基礎，請務必從小開始，用實務去讓他了解，有些基礎除法不需要小學，幼稚園生就可以弄懂。

範例：一大盒蘋果有6顆，平分兩袋給別人，一袋幾顆？

範例：一大盒蘋果有6顆，改裝成三袋，每袋都要一樣多，每一袋幾顆？

幼稚園生，可以手把手教他，或是拿實物讓他去分裝，最好不要刻意作作業，用小幫手的形式：「請弟弟幫媽媽把蘋果分裝好不好？」這類事情小朋友不大會拒絕的。然後，拜託，請家長不要以為這很簡單，真的一堆小朋友上小學還是弄不清楚，明顯沒做過事。

培養「感覺」很重要，平分最簡單，三等分開始就麻煩，不信的可以自己試試看，第一次作的小朋友會花很久時間。但越早學會基本的分割，上除法就會立刻知道「老師想表達什麼意思」，這類素養需要家長日常去帶，不能假手他人。

透過實物養成「數感」

6這種2與3的倍數很好教，個位數沒問題後，請培養十位數的概念，建議用筆之類的較好，體積不大又貼近生活，更有實物可以用。

範例：老師買了一盒12支鉛筆給4個人用，請問每個人分幾支？

筆者沒有發神經，這是培養感覺的一種方式，先從第①種開始，會有小朋友很快發現，從左邊到右邊的甲乙丙丁，根本就直接移過去就好，很快得到每人3支。

第②種類，家長可以觀察，小朋友何時發現，切割的方法除了左右對移，也可以上下切割分組，只要切出的組數跟人數一樣就好。

第③種只要會從中間十字切一刀就好，馬上分出四組，第④種則要用畫圈圈分組的方式進行。

當然不是說一定得依樣畫葫蘆，意思是指家長可以任意編排，漸漸讓小朋友理解平分的概念，他們長大後很快就能理解除法就是一種分割的應用，就跟小時候學的分鉛筆沒兩樣。重點是培養感覺，因為教材的順序，老師也是先教學生分割的概念，接著才會上倍數，然後進入除法運算式。

先對這有感覺，就不怕跟不上進度，越快進入狀況，就會越快把除法的抽象元素抽離出來，對未來用在各種自然與社會科都很有幫助。

開口念，一步步了解運算過程

直式除法的運算式一定要要求寫完整，整齊對正避免錯位，這在前一篇談乘法時就提過了，基本概念如下。

一開始請拿實物跟範例，照著除法運算式去寫，建議家長一步步帶著，念給小朋友聽。如果遇到錯誤，小朋友怎樣寫都不對，請要求他「把運算過程開口念出來」，通常你就會知道哪邊有問題了。

個位數的沒問題以後，開始十位數的部分，一樣拿鉛筆當例子：

這個過程，記得要在第②步的地方，要求小朋友一定要驗算，絕對不能馬虎。因為整除的還好，有餘數的會有小朋友昏頭，遇到數量大像是60÷8＝7…餘4，就會當機去想那個4是怎麼回事。一樣從數字小的開始，如下：

範例：14支鉛筆要分給4個人，每個人可以分到幾支？剩下幾支？

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