【學測】數學並不鼓勵臨場取得的理解｜升學手札 Ep.7

「數學會寫一半的題目，跟每題都只會一半」完全不一樣歐

這是當年老師教學的時候說過的話，他的專業真的沒話說，我很喜歡。

其實本人對高中數學一直有個能穩穩頂標的看法，在於：平常就不能害怕解題，不需要去預設自己會看到什麼樣的算式，也不必在結果出來以前就預設這題有沒有它看起來的那樣麻煩 ... 跟題目想太多，它其實也不會突然轉成語音出來對話。

此外數學一直是我實作完，也認同「工具性」很明顯的一個科目。

有些題目會有多複雜，完全取決於你手上的工具高不高級，最常見的比如說排列組合單元，我曾經在黃卷上沒有技巧的爆了 500 多種組合，然後寫對；也曾經在北二區考試中只是羅列出我知道的東西，試著拼湊看看，意外奪下佳作。

不否認有些天資和對數字的敏感度可以加速解題，我們就一同歸零開始吧。

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(1/3) 不要害怕定義

方才我們所說的「工具」指的就是你在課本上隨處可見的定義。

舉三角函數單元為例，斜邊、鄰邊、對邊各自可以組合成題目常用到的 sinθ、cosθ 和 tanθ，並且往往遇到題目要畫圖的時候請一定要畫出來、畫給自己去判別題目的資訊；看完這些東西還是不知道可以解出什麼，大概率就要用上和角公式等。

以高中數學尚為計數程度的學科來說，通常把條件、工具攤開就是了。

另外這是當時老師提供給我在練習「二次曲線」單元的方法：拿出白紙，將你腦袋目前所有關於拋物線、橢圓、雙曲線的資訊和定義全部列乾淨，暫且先不計較記得的是多還是少，列完之後再回去課本將缺的東西用紅筆補上，以此加強你掌握工具的能力。

等於這東西不能只能是看完：看完就忘記，那考試當然就什麼都不會了。

(2/3) 練習對數學單元的記憶

有次做班級分享的時候，我在不翻閱講義的狀況下，最大可能的把工具全部背出來。

就是說，假如當前要你回憶在「數與式」裡見過什麼東西，應該會有：乘法公式、雙重根號、有理無理數、分點公式等，但凡想的起來的就大略寫出來，你在回憶這些內容的過程也多半會有些記得對應過要怎麼用上的題目，然後每個單元都要這樣做。

狠狠逼自己要習慣數學還是有「默背」這回事，比較能減少腦袋空白的問題。

訂正考卷時，通常不是有算出答案就好，這沒什麼用，而是想一下：有沒有哪些題目訂正用到的方法都長差不多的，那就表示你對這東西其實是很不熟噢；另外有的同學常常糾錯的時候覺得是粗心，要確定 ... 向量差一個負號方向就會不對，還是哪邊背錯。

原則上只有四則運算錯了再來當作粗心，其他時候都要嚴肅點，整題重做一次。

(3/3) 考試從：標記會做的先做起

個人經驗是：通常我第一眼覺得自己直接有看過這個題目的，才去標記「會做」。

剩下的則是「大概猜的到」跟「目前想不到」的題目，然後不管狀態如何，多選題都是最後才動筆；先把題目分類是因為，在已經掌握工具的狀況下，你其實是分辨的出來丟一下應該就算完的東西，這種題目就會很優先完成。

多選題變相是 5 道是非題，是非題其實才是最難的，我大學期中考這種就真的會抖。

另外是說，特別是數學科，考試中的理解 98% 都是錯的，或說不要太去奢望在考試中有時間慢慢推，那個慘的根本原因就是每題都一知半解，也不像其他四個科目讀個字還能湊出幾題對的。

沒有就是沒有，很現實的。

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這裡再補充一些平時練習數學時要注意的問題

都是當年二次考試時老師給的方法，被我記錄沿用下來了：

• 學測就是都會考到，從想寫的、擅長的、會寫的單元開始寫講義即可，一天挑 5 題
• 寫這 5 題期間，詳解不可以翻出來照抄，一、二題也不行，寫完才可以看
• 考前 1 個月不需要再寫很難的東西，把一些計算題拿出來維持手感即可

我想附註的經驗是：用過的課本或參考書，絕對是 OK 的。

107 學測重考的時候我沿用同一本，但是是新買的空白數學講義，拚 40 天內就整本速速寫完，留 4 個月去練習北模、各種找題目寫，習慣這些出題用字，剩的時間完全覺得要拉其他科也不是問題。

數學就是確定會寫的就穩穩把它算完，每題都做得到這樣要不穩 13 級 up 也很難歐。