戰爭數學的起源
二十世紀初，英國工程師 弗瑞德里克•蘭徹斯特（Frederick William Lanchester, 1868–1946） 提出了一個大膽的想法：
戰爭的勝負能不能用數學公式解釋？在第一次世界大戰爆發後，他觀察到：
• 冷兵器時代，一對一的肉搏，輸贏靠的是人數與武器好壞。
• 但當機槍、火炮、飛機出現後，戰爭變成「一對多」，火力的威力不再只是加總，而是被平方放大。
於是，他提出了著名的兩條公式：
1. 第一法則（近身戰）：戰鬥力 = 武器效率(質) × 兵力數(量)
→ 適用於單兵對單兵，損傷比例 1:1
2.第二法則（遠距戰）：戰鬥力 = 武器效率 × 兵力數²
→ 適用於能同時攻擊多目標的遠距武器，兵力優勢被「平方」放大
這兩條公式，後來被稱為 蘭徹斯特法則。
田岡信夫的智慧
半個世紀後，日本的田岡信夫（Nobuo Taoka） 看見了這套數學公式的價值。
他把「兵力」轉化為市場上的市占率，把「武器效率」對應到產品或服務的競爭力。
田岡指出，商場和戰場一樣有三個真相：
1.資源有限
2.敵我實力差距大
3.勝負取決於資源配置
於是他把法則拆成兩種策略：
• 第一法則（弱者策略）：集中火力在最有利的一點，單點突破，避免和強者全面對抗，資源有限的時候利用單點突破，小勝累積大勝，就像小蝦米專攻一個利基市場，不去跟大鯨魚硬碰硬
• 第二法則（強者策略）：當你擁有市占與資源優勢時，就該全面出擊，形成全方位壓制。適合資源已經具備優勢，全面攻擊。就像便利商店在產品、通路、行銷多線展開優勢，減少小商家的生存空間。
弱者策略與強者策略
第一法則：個人投資者資金有限，應該專注少數高質量標的，例如全球股票 ETF、全球債券 ETF，或是地區型態的美國標普500指數、台灣龍頭 ETF等。
第二法則：當資本規模大到可以同時操作多市場時，可同時布局股票、債券、房地產、REITs等，靠綜合優勢抵禦波動。
蘭徹斯特的投資策略
投資市場，就像一場無聲的戰爭：
• 資源有限：每個人手上的資金、時間都有限，這就是兵力(量)。
• 效率差異：好的標的（低費用、高效率的 ETF）就像更強的武器(質)。
• 勝負關鍵：不在於誰衝得最快，而在於誰能用有限的資源，打在最有利的位置。
應用蘭徹斯特策略：
• 第一法則 → 投資獲利 = 標的質量（好標的） × 資金數量（持股數）
• 第二法則 → 投資獲利 = 標的質量 × 資金數量²（規模優勢、資產配置）
對我們個人投資者來說，起步時最該做的，就是按照第一法則，集中在「點」，再慢慢把點連成「線」，最後織成「面」，形成一個穩固的資產池。
等到這個資產池夠大，自然就能切換到第二法則，利用資產配置降低全資產的波動。
「在投資中並非資金多就平方成長，而是資產池放大後，能同時操作多市場，創造規模效益與風險分散，這就是所謂的『平方優勢』。」
不論是戰爭還是投資、商業，勝負從來不是靠蠻幹，而是靠戰略選擇。
• 弱者，要懂得集中火力，尋找最有利的戰場。
• 強者，要善用規模優勢，全面壓制對手。
戰場如此，商場如此，投資亦然。
「判斷自己當下是弱者還是強者，決定你要走的是集中還是分散，這就是投資中最關鍵的選擇，也是真正的勝負關鍵。」
*風險揭露：本文僅供教育與一般性資訊之用，非投資建議，亦不構成任何推介或招攬。文中提及的「指數化工具」僅作為示範用途，不提供個別化投資建議或報酬保證。投資前請自行判斷風險並諮詢合格專業人士。
提醒：過去績效不代表未來表現，投資可能虧損本金。
