白色、棕色、與粉紅色: 桌遊中的隨機性
更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘
本篇分享的是由桌遊設計師 Geoff Engelstein在遊戲開發者大會GDC 2018上所做的演講，講題是 Board Game Design Day: White, Brown, and Pink: The Flavors of Tabletop Game Randomness 討論遊戲設計上常見的三種類型的隨機性。全篇演講可至GDC的YouTube觀看: https://www.youtube.com/watch?v=qXn3tGBztVc
三種類型
Geoff 引入了隨機訊號 (noise, 亦稱為噪音) 的概念來分類遊戲中的隨機性。如果將遊戲中隨時間 t 產生的隨機數以 n(t) 表示，則可根據當前隨機數 n(t) 與下個隨機數 n(t+1) 之間的相關性 (correlation) 高低將隨機性分為三種類型:
- 白噪音 (White Noise)
當前隨機數與下個隨機數的相關性為零，亦即玩家對下個動作的結果一無所知。此為桌遊中最常出現的類型，舉例來說，每次擲骰子的結果之間是沒有相關性的，上次擲骰的結果不會對這次擲骰的結果有任何影響。 - 棕噪音 (Brown Noise)
棕噪音由布朗運動產生，因而得名，也被稱作隨機漫步噪音(Random Walk Noise)。 棕噪音的隨機數與下個隨機數的相關性非常高，亦即玩家可根據先前發生的事件很好的掌握接下來會發生的事件。
一個在桌遊中產生棕色噪音的方法是: 給定一個初始值，然後擲一枚硬幣，正面將初始值+1, 反面-1。 - 粉紅噪音 (Pink Noise)
粉紅噪音介於白噪音與棕噪音之間。粉紅噪音中，變化的大小與發生機率的高低成反比，亦即有高機率發生小變化，並有小機率發生大變化。玩家對於結果有不錯的掌握，但也有可能完全猜錯。
粉紅噪音有趣的地方在於，許多常見或受人喜愛的事物都具備粉紅噪音的性質。比方說在音樂中，音量與音調的變化的分布即為粉紅噪音；股市的變化也呈現粉紅噪音，通常只有小幅的漲跌但是偶爾也會發生帶來巨大變化的黑天鵝事件。也就是說，粉紅噪音更貼近現實世界的變化，人們也更能接受或喜歡這種比較自然的變化。
生成粉紅噪音
粉紅噪音可以很簡單的用電腦程式產生，但在桌遊中運用就比較困難。一些生成粉紅噪音的方法有:
- 骰子點差 (Dice Delta): 用兩個骰子的點差當作隨機數
- Exploding Dice: 類似龍與地下城的戰鬥機制。比方說，擲一個六面骰，1-3為Miss, 4-5為Hit, 6為double hit並再骰一次
- 卡牌分布 (Card Distribution)
- 複數骰子 (Multiple Dice)
- 延伸極端 (Extend the Extreme) 以桌遊 Advanced Squad Leader 為例，當玩家以兩個骰子骰出2或12時，玩家要參照另一個事件表來結算動作，而這個次級事件表上滿是 "英雄誕生", "單位狂暴" 等等各種瘋狂的事件。
結語
在桌遊中，白噪音跟棕噪音的隨機都很容易產生，但是人們往往更喜歡貼近現實的粉紅噪音。思考如何能夠在遊戲中呈現這種 "大機率發生小變化，但有小機率發生讓人興奮的大變化" 的系統便是設計師的重要課題。
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