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從生活認識微積分（十三）：函數微分的幾何意義(2)
更新於 2019/08/22閱讀時間約 2 分鐘
至今為止，本文都使用代數的方式來討論微分，並以生活、科學中的瞬間變化率，如：速度等，對微分的定義做出詮釋，這篇文章則將用幾何角度來了解函數微分。上文已引入代數和幾何的觀念；概略介紹函數的圖形定義；本篇文章則從字源學引入割線的概念，若未讀過上篇的讀者，可按此連結上篇。
（三）連續函數的割線
在思考函數微分的幾何意義前，本文先引入「割線的概念」。割線的英文是「secant」，英文secant實際上來自於法文「sécante」，而法文「sécante」的起源是拉丁文：「secare」，意思就是剪、切......。割線可謂是名副其實，因為一條割線看起來就像是替函數圖形畫上一刀一樣。讀者可想像麵包師傅或廚師劃上一刀，將食材切開的樣子。
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由於學校上課時間有限，老師礙於進度壓力，時常無法慢慢一步步地帶領學生思考和理解數學中的觀念，而是倉促講解完概念後，開始進入計算解題。然而數學不單是計算而已，數學真正的精髓卻是在於背後觀念中，邏輯的推演與歸納。也因此期盼透過本專題的數學科普文，能幫助讀者看見數學的美，並提升讀者的思考、推理邏輯能力。
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