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中學以下的素養教育與經驗談：學齡前到低年級的數學基礎（2）
這個「素養教育與經驗談」系列可能會很長，也會根據年齡層不同有所差異，畢竟被家長公開與私下問過，所以打算把筆者個人的經驗，以及實際施行有效的方案，提出來供家長，或是教育界的朋友參考分享。
再次說明，所有的教學方法與手段，完全要看：
- 個人因素
- 社經背景
- 對應教材與年齡
沒有百分百適用，也不會有一招行天下的密技，最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材，只要學生本身完全沒有學習的意願，都是沒有用的，這時候就得要換其他方式，不能只看教材與方式。
當各位家長你家寶貝，不討厭數字，不討厭大自然，對於讀書這檔事，至少也不抗拒。恭喜，依照筆者的經驗，大概已經贏過50%……60%以上的同學了。這不是恭維也不是開玩笑，台灣真的有讀書能力，又還願意讀下去的，真的不多。我們不能拿台大旁邊的菁英小學，去跟那馬夏區的偏鄉小學比，然後覺得全台灣的大學生太多。
好了，當有基本的數字能力，下一階段的基礎是算術，也就是加減法。十位數以下的加減法，筆者見過能運算不出錯的年紀，最小到四歲。也就是說，如果你家寶貝能力許可，那提早學沒有壞處，但請謹記「適當難度、適量作業」的原則，切勿因為覺得有小小成就，認為乖寶貝是天才、未來的諾貝爾候選，開始超英才教育。
在這邊要分成兩類來討論，一類是還沒開始小學正式課程，就已經達到相同水準的小朋友，以及開始上課了怎麼跟不上，屬於較為落後的小朋友。兩者的應對法完全不一樣，請不要亂套用，會很悲劇的。這篇會以加法和小朋友能超前進度的狀況為主，下一篇再談落後的情形，以及減法。
加法運算的學習──超前篇
下圖只是一個概念，大致遵守著循序漸進的作法，加法運算前一定要會數數（這個階段請參考上一篇），不管他用手指頭還是心算，最好慢慢練到個位數或1x的十位數也可以心算。在這邊筆者建議使用蒙特梭利的加法板，可以陪小孩一起自製，讓他有參與感，然後陪著他，教他怎樣使用，再到放著他自己操作。
在他可以自己操作之後，找簡單題庫給他練習，使用數字板感受加法的感覺，理論上每天10分鐘、1頁20題左右，大概不用一個月，四歲以上的小朋友大致上就可以對個位數、1x以內的加法心算了。家長可以當作是練習到背起來，也不要忘記給予讚美，在他有明顯進步的時候，給予特別的獎勵，不見得是吃點心，也可以是帶他去玩具店逛街之類（但不可以亂買，要嚴守買玩具的紀律）。
蒙特梭利的數字加法板，可以用到2位數的加法，才會開始遇到瓶頸，因為小朋友多半都是用默念數字，心中有一個類似數字板的東西。所以這邊開始講解加法的拆解教學，請家長務必要使用紙筆，帶著小朋友親手練習，練習到他自己會一個人願意寫滿滿1頁的練習本，再放手讓他獨立作業，變成日常功課。
從拆解法開始2位數加法
拆解法（底線表示在算式中先處理）：
Q：13+5=？
A：13+5=10+3+5=10+3+5=10+8=18
A：13+5=10+3+5=10+3+5=10+8=18
多數小朋友對個位數加法很熟，但超過2位數後就會慢慢數數，我們要先讓他習慣不要從13+5=13、14、15、16、17、18（邊算邊拿手指頭數5），這個拿手指頭的輔助法用到2位數間的加法就完蛋了，只能讓他輔助，了解數字的概念。拆解成兩組數字再互加，有助於對進位的了解，如下例：
Q：13+8=？ A：13+8=10+3+8=10+3+8=10+11=10+10+1=10+10+1=20+1=21
請家長不要覺得麻煩，你家寶貝除非天生數感很好，不然多少都有這個過程，先讓他知道數字可以拆，個位數先相加，像是3+8=11比較好懂，可以避免他扳手指頭扳成習慣，最後是10+10+1，主要是要讓他理解十位數可以直接加十位數，個位數可以個位數加，最後再組起來。
這邊若小朋友很難懂，你可以這樣子說：
「20有幾個10？2個，所以20等於10加10，對不對？」
「所以30有幾個10？」
「那麼10塊錢加10塊錢等於你有幾塊錢？」
「所以媽媽給你10塊，爸爸給你20塊，總共有多少？」
類似這樣的對話，配合譬喻，及早讓他知道位數的概念，絕對不是壞事。但在知道位數之前，必須要理解0-100的關係，是數字大小與多寡的概念，不能背過去就算了。
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本文探討了在蒙特梭利教育中如何以兒童為中心進行數學教學。根據一次實習助教的經驗，本文分享了在幫助孩子學習數學運算時，應先觀察孩子的能力，再逐步調整練習題的難度。文章中提出三大心法，包括從簡單題目開始、陪伴完成題目後退為觀察者、以及即時示範操作，旨在提升孩子的學習動機。
小學二年級，要進入到「乘法」的單元。有些老師開始讓學生背《九九乘法表》。
記憶，確實是一切學習的基礎，但我並不贊成讓孩子「死背」。
在背《九九乘法表》之前，先「思考」幾件事：
第一，我們為什麼要學「乘法」？
第二，為什麼沒有0跟1的乘法表？
第三，跟「加法」有什麼樣的關係？
量詞的重要性
“請給我一把刀vs請給我一刀”少了一個量詞，意義就差異極大，在生活中，有些孩子對量詞的使用方式，無法真正理解，只能靠背誦或靠公式，其實只要讓孩子了解前因後果，就可幫著孩子使用量詞，量詞幫助孩子練習量感和量詞的用法，這是數學基礎中最重要的能力之一。
https://www.you
小學一年級數學，通常是由數一數開始，也就是數數。
數數有很多種不同的方式，還未學習任何數數的小朋友，只會根據自已理解的方式來數數，因此一開始必須讓小朋友瞭解各種數數的方式。
在孩子學習的過程中，我從來不會告訴他「分數不重要 」相反的，我會提醒他，分數相當重要，不是要他追求滿分，而是我發現太多人「粗心」來包裝不足。對我而言不懂就是不會，那不是粗心。
題目看錯，就代表語文能力仍有待加強，那就是某種能力沒有達標。這不是不能用粗心當藉口就結束的一回合。
也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
在她還四五歲時，父親曾經教她1～100內的數數字和加法的方法。
1+1=2、10+5=15⋯⋯
教學的方法是先利用手指將一個數字數出，另外一個數字在慢慢用剩下手指算出總和。
而這樣的方法會受限於手指和腳趾數目，只能做20以內的加法計算。
不到一會，她便順利學會。
這種教學方法是幫助學生在進行加法運算時，將數字拆解成更容易處理的部分，湊成10後再進行加法。
這對缺乏背景知識的小一學生是必要的。
「教育體制要儘可能地避免去測量學生的行為，像是一個公司開始做的時候，你就一直在測他營收。但那個時候公司真正要做的事情，是不斷地去驗證自己不同的假設。」
紐西蘭的孩子；滿五歲那一天就必須進小學讀一年級，所以：九歲的大兒子唸的是小學五年級。再一年就會升上去唸初中(Intermediate School )。
學校慢慢加重數理和自然有關的課程，尤其數學方面，洋人小孩還在比手指做加法時，我們已經教孩子背九九乘法表了。所以，課堂的學習當然非常輕鬆。可以想像
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