前言
「分數」，一直是國小學生很難理解的數學概念，因為它很抽象、模糊，感覺不到，又不直觀。不過你知道嗎，依現在的課綱規範，二年級下學期就要學分數囉！其實是希望孩子很早就要有能力能用心像進行思考了。接著中年級就要學帶分數與假分數的轉換、分數的加減、分數的整數倍；高年級則是分數的乘法與除法，沒錯，最難的就出現在五年級，整數的分數倍（整數乘以分數）、分數的分數倍（分數乘以分數）以及分數除以整數（就是我們平時認知的除以一個分數可以轉換為乘以它的倒數），此時，你會看見孩子早已東倒西歪🤣
不過，你知道為什麼分數的乘法與除法是這樣算的嗎？就讓唯哞老師娓娓道來。
實例
舉南一版五下1-3〔分數的分數倍〕為例：問題
一般大人的反應都是：很簡單啊！1/2 x 1/4 = 1/8 啊，分子乘分子，分母乘分母啊，老師都有教口訣😎。不少實習老師或初任教師在教學時也都直接這樣教，不過，這樣教，可能就直接被教甄的評審把你的名字劃掉了！計算過程與結果當然是這樣沒錯，不過，到底為甚麼可以這樣乘呢？我們來看看課本是如何引導的：
解題步驟
看懂了嗎？原來1/2塊地就是要把一塊地平分成兩份，其中一份（1/2塊地）當菜園；而菜園的1/4種絲瓜，就是要把菜園（1/2塊地）再平分成4等分，其中一小份就是把全部的一塊地分成8份裡的一份，所以是1/8塊地，這個8份，一開始是用點數的方式數出來的。
看到這裡，你可能會有另外的疑問，為甚麼下排第二張圖的右邊那1/2塊地明明不是菜園，卻也要切呢？
原因是，分數的概念是從整數「平分」而來的，所以要「等分」，才要把每一份切成一樣大小。
好啦好啦，回到原話題，學生點數出8份後，這時候老師就要進場引導啦！畢竟是數學嘛，必須跟列式運算有關，總不能每次都用畫圖的方式點數嘛！如果被分成很多份就要數到天荒地老了！那究竟要怎麼轉換成列式呢？
引導說明
- 第一步
連結前面1-2〔整數的分數倍〕的舊經驗，1/2塊地當菜園，菜園的1/4種絲瓜，這句話孩子已經可以轉譯為1/2的1/4「倍」（這個字超重要，一定要引導出來）了，所以可以記錄下運算式1/2 x 1/4 ，接下來要帶著孩子列出等式後的分母（2x4）與分子1。
- 第二步
解釋方法（一）
教師用放聲思考的策略帶著孩子說，2是代表把一塊地分成２份，而４是把這兩份每一份再平分成４小份，如下排第二張圖，所以可以列式為2x4，意即總共分成2x4小份，即為8小份；分子的1則是直觀點數出來的。
解釋方法（二）
這種解題思維比較像是當初在學長方形面積的概念，2x4是把一列分成2份，總共有4排所以乘以4，總共分為8小份。而其中課本的1其實是省略了1列x1排（1x1）。
- 第三步
依序用不同的分數題型來畫圖再重複練習點數與列式的過程，就形成我們深植於腦海中的分母乘分母，分子乘分子的運算規則了。
回家功課
沒想到吧！原來你以前在國小就學過那麼難的概念了！
好，講到這裡，下課鐘聲也響起囉！唯哞老師來出一題回家作業讓你練習應用，看看你有沒有學會～要搭配圖示說明原因喔！
Ｑ：一罐果醬6/5公斤，用掉其中的3/4，剩下幾公斤？
p.s.這題是唯哞老師教完1-3出在聯絡簿上的類題，其實有些難度，但就是要讓孩子回家後可以跟家人一起想想的，讓孩子回家後可以主動跟家人分享所學～過程中還發生了意外小插曲
放上孩子的解題過程供你參考，過幾天再公布答案！
