從《無限旅程》談活出無限
＃任何有限數字與無限比起來都小得可憐 ＃無限是一個圓 ＃無限是面對廣大自然的情緒
什麼是無限？《無限旅程》（A TRIP TO INFINITY）為Netflix於2022年上檔的紀錄片，內容訪問物理、數學、哲學等領域專家，對於「無限」的看法。
首先，如何想像無限？先試著在心中想像一個最大、最大、最大的數，然而，該數相較於無限，如同想像一個最小、最小、最小的數一樣——一樣的小。如：1和1兆之於無限，兩者都一樣微不足道，因為無限並不存在結尾。好玩的是，從結尾難以想像無限，從開頭亦難以想像無限。
接著，請想像0和1之間有多少個數？1除以2得到1/2，1/2在除以2得到1/4，若無限除下去呢？會等於0嗎？由此可知，不管是結尾或開頭，無限大或無限小，都是難以想像的。
片中數學家提出兩個式子思考無限：
∞＋1＝∞，左右各刪去∞會得到1＝0。
∞＋∞＝∞，左右各刪去∞則會得到∞＝0。
兩個式子都很矛盾，或違反直覺。然而，∞的確跟0很有關係。
請想像一個最小、最小、最小的圓，再想像一個最大、最大、最大的圓。神奇的是，所有小圓上的點，都可對應到大圓上的點，反之亦然。然而，經驗上會認為，大圓上的點應該比小圓上的點多，因為圓周較長。
這時候就輪到哲學家出場了，到底何謂點？我們常說點、線、面、體；點構成線，線構成面，面再構成體。然而，你有真的看過「點」嗎？如同古希臘原子論的哲學家，認為事物都可切分至不可再切分為止，此即為原子。當然，我們現在都知道原子不是最小的物質，還有質子、中子、電子甚至夸克。然而，夸克就無法再切分了嗎？你有真的看過夸克嗎？
原子論者的問題在於，將「理念」（理型）「現象」化。柏拉圖將世界區分為「智性世界」與「感性世界」（後被亞里斯多德誤認為是兩重世界），智性世界是普遍的、整體的、本質的、理性的、不變的。感性世界則是特殊的、個別的、現（表）象的、感覺的、變動的。兩者關係為，感性世界分有、共享智性世界，智性世界是「原本」，感性世界則是「複本」。故感性世界的現象不同於智性世界的理念，如同我們思考數字1，並不會因為很多人都同時思考數字1而減少數字1的理念，因為我們是分有、共享數字1的理念，而非分有、共享數字1的現象（如1根香蕉、1隻雞腿）。
而「點」是理念的而非現象的、物質的。當我們在紙上畫一個點時，並非數學上純粹的點，而是有面積的「面」，只是我們為了計算上方便，稱這個很小的「面」為「點」。線亦同，線並非數學上純粹的點，亦是有面積的「面」。故正確的說法應該是，「無限」的點成為線，「無限」的線成為面，「無限」的面成為體。
另無限與圓的關係除了點，還有圓周率——π。目前最新世界紀錄，圓周率算到小數點後第「105兆」位。其方法為，利用了36塊Solidigm固態硬碟（接近 1 PB），耗時75天，消耗100萬GB的資料。故根據科學哲學家波普的「否證論」，在「π是無限」的理論被推翻之前，理論上是正確的。
最後，物理學家所關心的無限則是——宇宙是無限的嗎？目前科學界的共識是，宇宙在大爆炸後，仍持續擴張。然而，此擴張是有限的還是無限的？物理的無限所探討的是「空間」的無限，然而，物理的空間奠基於「測量」，不同於哲學上康德所提出純粹理性中先驗的空間，物理上無限的空間是無法測量的，且物理上的空間並非連續的，即並非可無限分割的連續體，而是可切分的。如同麻繩，看似連續的麻繩，實則是一條條、可切分的植物纖維所構成。故物理上空間的無限不存在；或者說，宇宙空間的擴張可能如同圓一般是有限的，但可測量的光速在圓上卻可無限的向前推進，達到「循環」的無限。
綜上，什麼時候我們會用到「無限」這個詞？無限作為一個圓，是完整的、自足的、連續的、不可切分的，簡言之，即不可量化的。愛不能量化、時間不能量化、生命不能量化、運動不能量化（連續相互關聯的過程）、善不能量化、正義不能量化，各種德性皆不能量化。我們不會接受99%的愛情，哪怕只有1%的欺騙，愛只有100%與0%的區別。
生命是有限的，我們今天永遠都比昨天更接近死亡。然而，「接近」是一種測量、量化、線性的結果，將生命切分為彼此串聯的年、月、日計算後的結果。若用量化的、線性的生命思考生命，將生命看成無關係、無運動的點，而非將生命看成過去、現在、未來相互疊加、相互影響的運動、連續體。如同任何量化的數，之於無限都是無限小，都微不足道。故重要的不是活得長，而是活出生命、活出無限，活在綿延的時間之中。
