付費限定方格精選
中學以下的素養教育與經驗談：負數與數線（下）
閱讀時間約 7 分鐘
每篇都要再次說明，所有的教學方法與手段，完全要看：
- 個人因素
- 社經背景
- 對應教材與年齡
沒有百分百適用，也不會有一招行天下的密技，最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材，只要學生本身完全沒有學習的意願，都是沒有用的，這時候就得要換其他方式，不能只看教材與方式。
接著，麻煩的絕對值來了，第一個關卡就在這，不是不懂符號的意思，是不懂「怎麼用」。依照筆者經驗，絕大多數同學都懂 |-5| = 5，但不懂 |5-10| = |-5| = 5 。
嗯？不懂 |5-10| = 5，差在哪？
絕對值的概念，為何容易一知半解？
同學可以懂，加上絕對值，是要讓符號出來後都是正數，但其實不懂這個過程代表什麼。絕對值的意思，是指「距離」，理論上老師上課都會說，但應該有哪邊出問題，導致筆者見到的案例，就是沒把「距離」的概念記到腦袋裡。
以上圖為例子，列式如下，數線的相減規定是「終點減起點」：
- |0-3| = |-3| = 3 →（終點座標0）減去（起點座標3）的距離為3
- |3-0| = |3| = 3 →（起點座標3）減去（終點座標0）的距離為3
通常是這樣講的，但問題是那個-3怎麼解釋，才能讓學生懂？筆者若遇到還是無法理解的，會加上下面這段去解釋，然後再開始帶入計算。
我們會說正正得正、正負得負、負正得正、負負得正，這是什麼意思？在數線上的說法是這樣：
- 假設數線以0為基準，朝向的右邊為正，左邊為負。
- 第一個是左右，第二個是前後。
- 正正得正，意即面朝向右邊（正向），向前方走（前進），例如+5即為+(+5)，實際上就是從0前進到座標5。
- 正負得負，意即面朝向正向（右邊），但向著後方走（倒退），例如+(-5)即為-5，實際上就是從0後退到座標5。
- 負正得負，意即面朝向負向（左邊），向著前方走（前進），例如-(+5)即為-5，你是朝著左方向前進到5。
- 負負得正，意即面朝向負向（左邊），但向著後方走（倒退），例如-(-5)即為+5，最後的結果你倒退5，座標在+5上。
這樣，可以用另一種解釋，再去看上面的範例。
- |0-3| = |-3| = 3
- |3-0| = |3| = 3
我們就可以解釋，不管是0-3還是3-0，意義都在表達，從0走到3或是3走到0，方向不一樣，但前進步數都是3，距離即為3。
正負的相對概念與絕對值的應用
範例：螞蟻從座標-5爬到座標3的位置，移動了多少距離？
|3-(-5)| = |3+5| = |8| = 8
範例：螞蟻從座標0出發，先爬到座標3，再返回到座標-5，共走多少距離？
|3-0| + |-5-3| = |3| + |-8| = 3 + 8 = 11
這就有人會弄錯，直接寫5，因為他腦袋裡的算法是「終點減掉起點，故=5」。如果他能明白兩件事，就不會弄錯。
以行動支持創作者！付費即可解鎖
本篇內容共 2930 字、0
則留言，僅發佈於王立第二戰研所你目前無法檢視以下內容，可能因為尚未登入，或沒有該房間的查看權限。
留言0
查看全部
你可能也想看
Google News 追蹤
這個秋，Chill 嗨嗨！穿搭美美去賞楓，裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過？秋日 To Do List 等你分享！
秋季全站徵文，我們準備了五個創作主題，參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」，一起來看看如何參加吧～
美國總統大選只剩下三天， 我們觀察一整週民調與金融市場的變化（包含賭局）， 到本週五下午3:00前為止， 誰是美國總統幾乎大概可以猜到60-70%的機率， 本篇文章就是以大選結局為主軸來討論近期甚至到未來四年美股可能的改變
Faker昨天真的太扯了，中國主播王多多點評的話更是精妙，分享給各位
王多多的點評
「Faker是我們的處境，他是LPL永遠繞不開的一個人和話題，所以我們特別渴望在決賽跟他相遇，去直面我們的處境。
我們曾經稱他為最高的山，最長的河，以為山海就是盡頭，可是Faker用他28歲的年齡...
中學生閱讀者聯盟
每個月我們以閱讀為名相聚一次，這是「閱讀者聯盟」。
談談這個月讀的書，透過分享與對話，互動出閱讀的火花。
中學孩子將這樣的相談內化成習慣後，能生出這樣的場景：
展展這次要分享的是同學邵爺在上一季成果展發表的小說。
面對這突如其來的局，劭爺拉著椅子坐到旁
這是一個由瘋狂學生對金融熱愛所創立的社群，他分享了自己從讀書、課業、到創立金融社群的故事。透過自己的經歷，他想讓更多的學生更認識金融、有更廣闊的金錢觀，共同愛好的人有一個交流的媒介和弭平現今金融在教育上的不平等地位。
文章來源:每日頭條: 作者大牌癲瘋(https://kknews.cc/game/9zlkjqb.html)
畫作來源:garmmy @garrrzzz(twitter)
系統:win7 32位元(bit)
在下是劍心殿,是個喜歡神劍闖江湖的主角以及是個實況玩家,希望大家會喜歡我的實況喔,我得實況風
高中國文教育的內容，以多少年來的現狀觀察，企圖涵蓋下列三個部份。第一個部份是「文學藝術／文體賞析」，研讀的對象應當包括以漢語方塊字寫成的小說、散文、詩詞（包括韻文）、以及戲劇。第二個部份是「寫作能力」，應該表現在學生透過漢語方塊字的寫作，以有條理組織的方式說明事實、表現情感，或者討論分析事情道理..
學生上國中的第一堂閱讀課，透過什麼方式可以先了解學生閱讀的背景、喜好與想法？法國作家丹尼爾‧貝納（ Daniel Pennac）提出的關於「閱讀的10個幸福與權利」是很好的媒介，透過一節課的交流，閱讀的奧祕與魅力能很清楚地傳遞給學生。
陳主任說她讀台中女中時在學校聽過我演講，因此讀大學時也到台北專程聽了幾場，當老師後，在教師研習的活動中也聽過，很多年來一直想邀請我。
昨天上午到彰化的花壇國中，下午到二林高中演講，二場學生人數大約都在六、七百人左右，本以為在禮堂講，效果會打折扣，想不到學生居然都很專心。這兩場都是由圖書館主辦，
真的~超猛的!! 前陣子同學會才知道，國小同學自己創業了
開了一間鹹酥雞店，以我們的交情當然要幫他網路行銷宣傳一下的丫
雖然我們畢業後都各自忙碌，但是每隔一段時間都會瞎問候一下XD(通常是互嗆開始的啦!!)
不過還真的沒想到他會真的就離職創業了耶~超有勇氣的(佩服!!!
再他開店之前聊天的時
這個秋，Chill 嗨嗨！穿搭美美去賞楓，裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過？秋日 To Do List 等你分享！
秋季全站徵文，我們準備了五個創作主題，參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」，一起來看看如何參加吧～
美國總統大選只剩下三天， 我們觀察一整週民調與金融市場的變化（包含賭局）， 到本週五下午3:00前為止， 誰是美國總統幾乎大概可以猜到60-70%的機率， 本篇文章就是以大選結局為主軸來討論近期甚至到未來四年美股可能的改變
Faker昨天真的太扯了，中國主播王多多點評的話更是精妙，分享給各位
王多多的點評
「Faker是我們的處境，他是LPL永遠繞不開的一個人和話題，所以我們特別渴望在決賽跟他相遇，去直面我們的處境。
我們曾經稱他為最高的山，最長的河，以為山海就是盡頭，可是Faker用他28歲的年齡...
中學生閱讀者聯盟
每個月我們以閱讀為名相聚一次，這是「閱讀者聯盟」。
談談這個月讀的書，透過分享與對話，互動出閱讀的火花。
中學孩子將這樣的相談內化成習慣後，能生出這樣的場景：
展展這次要分享的是同學邵爺在上一季成果展發表的小說。
面對這突如其來的局，劭爺拉著椅子坐到旁
這是一個由瘋狂學生對金融熱愛所創立的社群，他分享了自己從讀書、課業、到創立金融社群的故事。透過自己的經歷，他想讓更多的學生更認識金融、有更廣闊的金錢觀，共同愛好的人有一個交流的媒介和弭平現今金融在教育上的不平等地位。
文章來源:每日頭條: 作者大牌癲瘋(https://kknews.cc/game/9zlkjqb.html)
畫作來源:garmmy @garrrzzz(twitter)
系統:win7 32位元(bit)
在下是劍心殿,是個喜歡神劍闖江湖的主角以及是個實況玩家,希望大家會喜歡我的實況喔,我得實況風
高中國文教育的內容，以多少年來的現狀觀察，企圖涵蓋下列三個部份。第一個部份是「文學藝術／文體賞析」，研讀的對象應當包括以漢語方塊字寫成的小說、散文、詩詞（包括韻文）、以及戲劇。第二個部份是「寫作能力」，應該表現在學生透過漢語方塊字的寫作，以有條理組織的方式說明事實、表現情感，或者討論分析事情道理..
學生上國中的第一堂閱讀課，透過什麼方式可以先了解學生閱讀的背景、喜好與想法？法國作家丹尼爾‧貝納（ Daniel Pennac）提出的關於「閱讀的10個幸福與權利」是很好的媒介，透過一節課的交流，閱讀的奧祕與魅力能很清楚地傳遞給學生。
陳主任說她讀台中女中時在學校聽過我演講，因此讀大學時也到台北專程聽了幾場，當老師後，在教師研習的活動中也聽過，很多年來一直想邀請我。
昨天上午到彰化的花壇國中，下午到二林高中演講，二場學生人數大約都在六、七百人左右，本以為在禮堂講，效果會打折扣，想不到學生居然都很專心。這兩場都是由圖書館主辦，
真的~超猛的!! 前陣子同學會才知道，國小同學自己創業了
開了一間鹹酥雞店，以我們的交情當然要幫他網路行銷宣傳一下的丫
雖然我們畢業後都各自忙碌，但是每隔一段時間都會瞎問候一下XD(通常是互嗆開始的啦!!)
不過還真的沒想到他會真的就離職創業了耶~超有勇氣的(佩服!!!
再他開店之前聊天的時