教學現場｜學習區大搜查：數概念好好玩

四季兒童教育專刊45期
班級／市政小鹿班
課程引導／陳君妍、邱冠意
文／陳佩勤
編輯／林采玲、陳佩勤

幼兒園階段的數概念建立，是孩子未來數學學習的基礎，且日常生活中的「數」無所不在，舉凡數字、買東西、數量計算、時間、形狀與空間等等，無一不是數的概念。然而，我們仍舊時常耳聞孩子在求學期間對「數學」的恐懼與厭惡。這些害怕與不喜愛的理由，往往來自於數概念的習得與接觸已被抽離生活現實，淪為機械性的演算、模仿與背誦，孩子在學習過程中變成了客體而非主體（戴文青，2000）。

與主題概念結合，融入學習區的數概念學習

從「千變萬化的食物」主題開展數概念的探索，不僅與課程相結合，也因為與生活中的議題息息相關，更能激發孩子的興趣，使學習具有意義。

隨著主題探究小鹿班的焦點逐漸凝聚於「米與飯」，課程一步步拓展，多樣化的學習區活動也陸續開展，其中，裝扮區與積木區在孩子們的討論下，變更為飯飯區與遊戲區，讓學習區更符合當下的主題，也讓孩子自己賦予學習區具備的意涵。

孩子的收穫跟隨課程深入的腳步越來越豐富，在發展創意方案時，更是藉由學習區解決不同的問題與活動，接觸並衍生多種層面的數概念，將合成分解、數數、圖型組合與邏輯思考……等化繁為簡，使抽象的東西具體化，一點一滴融入探究歷程。令幼兒數學不再侷限於既定教具的操作，而是依循課程脈絡變化學習區的安排與規劃，結合孩子的經驗與作品，增加他們的參與感，從中逐步累積「數」的知識與技能。

接下來，邀您進入小小孩的食物大世界，共同體驗小鹿班特別又有趣的活動，陪伴我們進行一次學習區數概念的搜查行動！

邏輯思考

煮飯囉！米飯變化與比例推測

小鹿班經過一番調查，將煮飯的方法製作成圖表張貼於學習區，在有一定的基礎下，孩子們的煮飯活動正式展開！學習區的情境可以幫助孩子在遭遇困難時，利用牆面上的圖表回顧正確的順序，但是煮飯的細節仍需要孩子深入的研究，好比米量與水量的預測、試驗與調整等等。孩子們最初是從煮一鍋飯開始，以一杯米、不同杯數的水進行實驗的控制，結果發現一杯米配一杯水剛剛好，加兩杯水的話會有點黏黏的，而加入三杯水則變得很像稀飯。每一次煮完飯的分享與討論，除了練習形容米飯吃起來的感覺，也幫助他們注意到米與水之間的關係，以及飯蒸熟後米粒膨脹變大的狀態。

煮出一人享用的米飯

然而，每天煮一大鍋的飯，份量實在太多，加上個人的操作經驗較少，於是煮一鍋飯逐漸演變成了「煮兩口飯」，讓每個孩子依據自己的心意，蒸煮少量的米飯，不僅米飯的蒸煮時間縮短，且符合自己可以獨自品嚐的份量，才不至於浪費。孩子們首次執行煮兩口飯的活動，分別提出了他們的想法：

孩子：我先量量看，半杯會太多嗎?
教師：還記得我們要煮多少米？
孩子：一大口啊！
教師：那現在倒半杯的米，你覺得煮出來會是多少？
孩子：米好像會長大耶！（孩子決定改用湯匙測量少量的米）
教師：那要放多少水呢？
孩子：我拿量杯來看看。可是我的米沒有煮這麼大杯，所以水應該要用少一點。（不用量杯測量的方式，而是直接根據經驗，用水淹過生米）
教師：那你知道加入了多少的水嗎？
孩子：就是比米還要多一點點應該就可以。

除了改用湯匙測量，也有孩子選擇使用瓶蓋或是以顆數決定自己需要的米量，水量的控制也不受限於使用量杯，瓶蓋、湯匙等工具都成了測量的工具，孩子們還會回想過去煮飯的情況，彼此給予意見，藉以調整米與水的份量。

蒸煮少量米飯的實驗，讓每一個進入飯飯區的孩子更投入、更專注的觀察每一次的結果，並詳實地將他們嘗試的比例畫下來。到了學習區的煮飯時間，總會看見完成記錄工作的孩子蹲在電鍋前，萬分期待著掀開鍋蓋的瞬間，觀看米飯的狀態是不是如自己預測的那般，當預想成真，能替孩子帶來許多的成就感。

數與量

稻稈計算

一趟前往稻田的戶外教學，小鹿班帶回不少稻桿與稻穀，這些稻桿與稻穀被放置於各個學習區，延伸出多種遊戲與活動的方法，除了在遊戲區搭蓋稻草小屋，益智區也加入稻稈作為教具，於是稻桿的點數成了孩子們發展數算技巧的遊戲之一。

數量眾多的稻稈，如何正確、不紊亂的點數是孩子的一大挑戰，當他們發現一根一根的數算方式，到了數字很大的時候就會容易混亂，為了能順利計算大量的稻稈，促使孩子思考運用不同的辦法作為輔助，像是使用遊戲區紮稻桿的方式，將十根稻桿捆成一束；或是十個一堆，並用10元的代幣當作計數的替代符號，無形之中都加深孩子們對十位數的理解，也建立十個一數的能力。看似困難的數概念，已然悄悄奠基在學習區的遊戲當中，孩子操作時衍生出來的策略與思維，就是腦力激盪後的最佳學習成果。

十位數的理解，也建立十個一數的能力。看似困難的數概念，已然悄悄奠基在學習區的遊戲當中，孩子操作時衍生出來的策略與思維，就是腦力激盪後的最佳學習成果。

模型飯的分配問題

孩子們在學會煮飯後，開始思考增加米食的豐富性，像是在飯飯區蒸煮不同品種的米飯，比較各別差異；或是在米飯中添加其他食材，製作改變形狀的造型飯糰。與此同時，益智區也進一步幫助飯飯區的孩子探討——一個人需要分別完成多少個模型飯（飯捲或飯糰），才能讓大家都品嚐到好吃的造型米食？從中練習數量的平均分配。

班上有26個幼兒與3位教師，益智區的孩子利用紙捲作為模型飯的替代物，進行數數的活動。因為班上孩子在益智區數算的經驗相當豐富，教師僅以輔助者與支持者的角色，鼓勵孩子先嘗試構思解決問題的方法，當他們提出需要幫忙的時候，才提供協助。而孩子們在彼此互相討論與溝通之後，成功地用一個一個分配的方式解決了這個問題。

教師：你們有想出什麼方法了嗎？
孩子：如果（飯飯區）四個人的話，有三個人要做7個，一個人做8個。
教師：厲害喔！那你可以幫我們把你的發現記錄下來嗎？（孩子記錄結果）
孩子：再數一次嗎？
教師：好呀！那你們要怎麼數？
孩子：這樣。（將紙捲一個一個分別放在代表幼兒的圖卡下方）

教師拋出更多的假設問題，讓孩子經由經驗的堆疊，建構更加熟悉的均分概念，孩子也從反覆試驗中，發現到飯飯區的人越多，每個人製作模型飯的數量就越少的觀點。

數一數，總共需要多少模型飯？

課程邁入尾聲的時候，孩子們決定舉辦一場班親會，邀請家人進班同樂，並展現他們研究的成果，親手準備好吃的飯捲與飯糰給親愛的家人品嚐。此時，孩子們想到一個問題：「如果班上小朋友有其他的家人也要一起參與，我們應該準備多少造型飯才足夠？」於是，孩子們從統計模型飯總數著手，預先知道所需的數量，便於日後計算每個人分別要製作多少的模型飯。

孩子們假設一個人會邀請五位家人來到小鹿班，所以每個家庭會分到五個模型飯，再實際進行數算。益智區的孩子也將之前使用過的「十個一數」的方式帶入計算的歷程中，在排列出所有的模型飯數量後，每十個模型飯裝進一個杯中，幫助他們能夠更方便、迅速的計數總數。最後，在通力合作下，統計出小鹿班班親會需要製作150個模型飯，才足夠大家吃。

籌備班親會：大數量的均分

之前在學習區的均分數量較少，這次孩子們進階挑戰分配班親會的模型飯數量。他們藉由同儕間的鷹架與合作，採用多人、多次的驗證與記錄，以確定每個孩子需要完成的模型飯數量，班親會當天就可以快速地完成班親會的籌備與分工。除此之外，孩子們在平時測量米量的過程中，還發現用小小夾鏈袋包裝的一個小米袋，正好可以煮出一到兩人份的飯，不論是平時飯飯區的活動或是班親會的籌備，都可以依據不同的人數與需要的米飯量，以小米袋計算出要使用的米量。班親會當日，孩子們用心製作飯糰與飯捲，盛情招待家人一同品嚐小鹿班的美味飯盒！

圖形空間

蔬果的樣貌

課程的廣泛探索期間，孩子們對於琳瑯滿目的食物擁有高度的好奇心，積木區的建構遊戲讓孩子充分發揮創建能力，藉由積木、自然素材等多元媒材，組合出他們對於食物的知覺。例如：用三個長條積木拼成三角形，作為草莓的外觀；或是運用許多的半圓柱組成一個大圓，代表柳橙剖面的框架，再以細長的竹棍充當柳橙的橙絡……。孩子透過不同的材料詮釋自己對於食材的理解，思考如何運用形狀的組合來表現他們觀察到的視覺印象。

我的造型飯

孩子們在主題課程嘗試製作各種造型的飯糰，藝術老師也加深創意與想像的可能，透過一次藝術課程中，引導孩子製作自己的米飯拼盤。之後，造型飯結合米飯拼盤的活動回到班級學習區，孩子們更進一步拆解造型飯的形狀，於紙上描繪自己所用的不同圖形及其相對應的數量，變成一張張的圖樣設計稿。如此一來，其他的孩子就能藉著設計圖，瞭解別人的作品需要使用哪一些圖型才能拼湊出來，從同儕的經驗中累加個人對形狀組合的認知，甚至創作出獨一無二的餐盤故事！

我們的稻田：空間重現

幼兒多元智能中的空間智能是指能夠準確的感受空間關係，並把所知覺到的表現出來（王為國，2006）。

孩子走訪一整片綠油油的稻田，翠綠的稻、低垂的稻穀，排列整齊、彷彿列隊一般的種植方法，都帶來深刻的印象。

孩子們將腦海中的畫面轉變成教室的情境，一邊模仿正在插秧的農夫，一邊用深淺不一的綠色顏料在長條白紙上畫下並排的稻草，再以自然的果實充當飽滿的稻穗……，孩子重現他們奔走在田野時，所感知到的稻田，讓遊戲區成為空間再製的平台，也成了孩子扮演時最愛的園地。偶爾，還會看見孩子們帶著他們在藝術課程用超輕土捏製的「小米人」立體偶，一同徜徉在想像與現實交織的綠色田野中。

有趣的數概念

對於幼兒而言，如果數概念的學習脫離日常生活、脫離他們的興趣所在，即使是簡單的運算都會顯得困難且枯燥。我們相信孩子擁有無窮的潛能，而幫助孩子專注投入學習的不二法門就是遊戲與熱忱，當他們迫切需要解決遭遇的問題，或是課程中充滿有趣的活動，孩子們的學習將是充實又快樂的。小鹿班學習區的多樣化規劃，提供孩子豐富的個人操作經驗，以及自由的發展空間，實踐了方案與生活中的數概念學習；由簡入繁的操作歷程，讓看似艱澀的數算、邏輯思考…等都變得好玩，也讓孩子能夠不斷挑戰自我，用充滿熱情的心持續嘗試與實驗！

參考文獻：

王為國（2006）。多元智能教育理論與實務。台北：心理出版社。
蔡淑桂（2013）。幼兒數概念與數學教學探討研究。幼兒教保研究期刊，10，111-126。
戴文青（2000）。學習環境的規畫與運用。台北：心理出版社。