（本文最近一次更新在2024/1/17）
作者：陳華夫
羅伯特·威爾遜（Robert Wilson）和曾經是他的博士生的保羅·米爾格羅姆（Paul Milgrom）因為改善「拍賣理論」及發明新的「拍賣方式」而獲得2020年諾貝爾經濟學獎。
當60年代美國經濟學家米爾頓·弗裡德曼（Milton Friedman）建議聯邦政府拍賣廣播執照，而不是將其政治性的贈予時，人們都嘲笑他。但在美國會立法授權下，美國聯邦通信委員會（FCC）在1994/12─1995/3進行了有史以來最大「無線寬頻波段」（Broadband PCS A and B Block）執照（許可證）拍賣，賺進了至少70億美元。而此拍賣就是此次得獎的「威爾遜」及「米爾格羅姆」所參與設計的FCC「同時多回合增價拍賣」─即在電腦上進行的，有多輪（回合）的線上同時的拍賣方式。
1991年諾貝爾經濟學獎得主科斯是第一個主張以拍賣的方式來分配無線電頻譜。薛兆豐教授說：「科斯在教“ 公共事業經濟學” 時發現， 經濟學家對這個課題一無所知。 於是，他便開始關注水電、 煤氣、 郵政、 電報以及廣播等政府提供的公共服務， 深入瞭解其運營和定價機制。 沒有這些積累， 恐怕他不會提出要以拍賣的方式來分配無線電頻譜的方案。 在科斯看來， 這個方案天經地義， 但在芝大一眾經濟學家看來， 卻是大錯特錯。 傳為美談的是， 經過在戴瑞德家一個晚上的辯論， 所有人都被科斯說服了。」（見《經濟學通識》薛兆豐（2015第二版），頁328-9）
拍賣的市場賣方比買方掌握更多市場信息，可向買方傳遞信息，而改善「資訊不對稱」市場經濟的弊病，避免出價最高的買方之「贏者詛咒」。而激勵(Motivate)、賽局理論（Game Theory）、「機制設計理論」(Mechanism Design Theory)則屬於社會選擇理論（Social choice theory）及行為經濟學（Behavioral economics）的領域。
拍賣是任何物件的市場價格之「談判」與「發現」，例如上市股票交易、5G頻段招標、谷歌（Google）、臉書（Facebook）等平臺線上廣告的競價排位、金融市場的國債拍賣，石油開採權、碳排放權交易、車牌競拍、區塊鏈的交易費等，都是某個形式的拍賣。
「米爾格羅姆」在其著作《Putting Auction Theory to Work》中說，他的拍賣理論有異於一般「機制設計理論」之基本原則─「顯示原理」（Revelation principle）─即如果可以通過某機制來實現「社會選擇」功能，就表示該機制的「均衡結果」（收益）對應「社會選擇」結果，可以通過「激勵」直接執行相同的「社會選擇」功能。
首先，扼要的介紹諾貝爾獎得主威廉·維克瑞(Vickery, W.)所提出的四種常見的樣版拍賣：
1）「公開升價拍賣」（英國式拍賣）：
這是我們最常見到的一種公開場合的拍賣形式。拍賣時過程由一個起始價格開始，然後競標者往上出價，一直到最後只剩下一個人願意往上出價，則以該價格成交。此拍賣的過程中，賣家不知道買家的預期的得標價格，買家也不知道其他競標者預期的得標價格的「資訊不對稱」的情況，衍生了所謂的「贏者詛咒」（winner's curse）─即出價最高的贏家，極為可能估價過高，超過了拍賣品的價值，造成日後收益率會低於正常收益率，甚至落入虧本的不幸地步。
2）「公開跌價拍賣」（荷蘭式拍賣）:
這種拍賣方法正好和英式拍賣相反。拍賣是由極高不可能成交的價格開始，逐漸往下出價，一直降到第一個願意以該價格購買的人出現為止。例如荷蘭鬱金香的拍賣，即由一個起始價格連續往下降，競標者在他中意的價格舉手。若多人舉手，先舉手的得標。
3）「密封最高價得標拍賣」（Vickery Auction）：
通常，政府的工程、採購招標，採用這種方法。競標人送出密封的標單，在全部的標單到齊後，拍賣人公開拆閱標單，出價最高的得標。密封拍賣通常可以杜絕圍標、勾結串通、鎖定拍賣價格、分贓拍賣標的物。
4.）「密封第二高價拍賣」：
與「密封最高價得標拍賣」的過程完全一樣，但最高價的得標人只需付第二高價者的投標價格。這種拍賣方法是由威廉·維克瑞 所發明, 現實上極少出現。
通常的拍賣都脫不了這四種常見的樣版拍賣的變型或組合。但它們這都是處理單一物件的拍賣。但若碰到如FCC頻譜拍賣的「多物件拍賣」，問題就複雜的多，需要先進的「拍賣理論」與先進的「拍賣設計」才能最大化拍賣效率及賣家的收入。
歷史上有名的FCC「同時多回合增價拍賣」所要處理的關鍵問題，是「捆包問題」（Packaging Problem）─即某單一執照的價值取決於投標人所獲得的其他執照。例如，投標人可能願意為包含5、6份執照的「捆包」（package）裡的個別執照付出較高的價格，但對較小的、只含3、4份執照的小型「捆包」，或較大的、多於5、6份執照的大型「捆包」裡的個別執照，卻不願多花一毛錢。所以，個別執照要等到競標人確定獲得所有的執照後，才能確定。於是競標者在競標的過程裡，就得「猜測」（guesswork）下一個競標執照的價格，若猜錯了，就浪費了先前的得標的執照，這種「猜測」大大的降低了拍賣資源配置的效率。所以多物件拍賣設計的關鍵，就是盡量減少價格的「猜測」，而允許競標者根據中意的價格選擇「替代執照」（substitute licenses）。
若拍賣的方式是每個執照一個接一個「依序拍賣」，第一個執照的得標人就必須「猜測」第二或第三個執照的價格，所以解局之道就是所有的執照同時拍賣，這就衍生了歷史上有名的FCC「同時多回合增價拍賣」，它能讓競標人在「替代執照」之間切換，以保證「替代執照」彼此之間價格相同，並且保證高效的資源配置率。
具體FCC「同時多回合增價拍賣」的過程如下：
首先，FCC用人口數量以及頻段的頻寬粗略衡量各拍賣執照的價格。競標者依照此價格，繳付所要購買的執照之定金，以取得「初始競投資格」。
整個拍賣過程共分為三個階段，每一階段都有多輪（回合）的競價。在每一輪的競價中，競標者同時通過電腦，獨立地提交競標書，競標書中標明所要購買的執照和價格。競標者可以同時競投多個執照，投標執照的總數稱為競標者的“競投總和”。每一輪回合結束後，會公佈每一個執照投標者、「當前最高出價」及其出價者。
隨著拍賣過程的進行，每一輪結束後的「當前最高出價」決定於前一輪的「當前最高出價」和新的最高出價兩者中較高的那一個。除了公布此輪的結果外，也會公布下一輪競價的最低限出價，它是的計算方式：在當前最高出價加上一個事先定好的「增價」。此「增價」通常是一個固定的價格，或者是當前最高出價乘上5%-10%之間的百分比。在拍賣過程中，如果一個競標者在某一回合的競投中對某一執照作出了有效（如下面的解釋）的競標，或者這個競標者是上一回合的「當前最高出價」的出價人，那麼此競標者就成為此回合中、此執照的「活躍競標者」。
為了防止競標者過分謹慎，觀望其它競標者的出價，或一直隱瞞、延遲出價自己真實的價格，在整個三個階段的拍賣過程中都了設計拍賣「加速機制」─即所謂的「行為準則」；也就是說，在第一階段，競標者必須成為每一輪的「活躍競標者」─他的總投標數要大於他的「競標資格數」，a ，如果他在此輪中，總投標為b，而b小於 a x 0.33，則他下一輪的「競標資格數」為b/0.33，以此類推更下一輪的「競標資格數」。第二和第三階段使用類似的規則，只是0.33改為0.67，及1.00。
但為避免競標者忙中有錯，導致非自願性的「競投資格數」下降，拍賣規則允許每位競標者有五次反悔投出競標書的“豁免權”。當所有拍賣的執照均沒有新的出價時，所有執照的拍賣就同時終止，每一執照將按「當前最高出價」售給此出價的競標者。
FCC的「同時多回合增價拍賣」有3優點：（1）這種多回合增價拍賣過程，揭露了競標的（價格）資訊，降低了「資訊不對稱」，也就降低了「贏者詛咒」，增加了拍賣的效率；（2）將大批的執照同時拍賣，競標者能靈活調整相關聯執照間的價格差異，對自己中意的執照更準確的估值，增加了競標組合的效率；3）可以靈活調配「替代執照」之間的切換。
2021/1月，美國聯邦通訊委員會(FCC)進行的頻譜拍賣籌集了創紀錄的810億美元，這被歡呼為5G的一個勝利。實際上，這是美國及其盟國難以承受的數字挫折。但是，此次拍賣會沒有對構建必要的網路基礎設施提出任何有意義的要求。贏家為拍得頻譜支付的巨款，實際上將削弱他們利用頻譜資源的財力，結果很可能是退出投資和縮減規模。按照美國政府的尺度，810億美元並不算大錢，它相當於不到一個月的美國國債發行總額，而且這筆錢不太可能花在國家需要的5G網路上。（見5G頻譜拍賣方式危及美國數字未來）
接下來，本文分析台灣的1)上市股票易，與2)5G頻段標售，檢討它們的「贏者詛咒」（winner's curse）與拍賣交易的市場效率。
1）台灣上市股票易：
（a）台股9點前的「盤前交易」的設計（規則）很複雜，也會更新，但基本上是類似所謂的「密封出價競標」拍賣，委買委賣的資訊不透明，衍生「贏者詛咒」─即股民出高價買了股票，卻被高價套牢，血本無歸。
(b)當9點股市開盤，到股市收盤的前5分鐘（13：25）時段裡，基本上是類似「公開升價拍賣」，台股如今已採用美、日、德、泰國、印尼等都已經採取的「逐筆交易」─依「價格優先」及「時間優先」原則依序即時成交，一旦成交，即無法改單。因為公布委買委賣的資訊，增加了股市「發現」股價的效率，也可減少了「贏者詛咒」。但「水能載舟，亦能覆舟」。因為台股總市值約佔全球GDP的1~2%，比美國所佔的53%，小很多。少數市場主力或外資可以勾結串通掛，藉發出某種特定的委買委賣的資訊，引誘散戶跟進，而哄抬或打壓股價，這是「資訊揭露」，不「摸黑交易」的拍賣，所須付出的代價。
（c）在股市收盤的前5分鐘（13：25）就進入5分鐘的的「試撮」階段，目前台股已經改掉此時段過去的「摸黑交易」，改為資訊全揭露，於是台股尾盤的「爆衝」或「急殺」將大為減少，「發現」股價的效率因此提高。
從2020/10/26日起，台股將如美股，允許盤中零股交易。例如台積電股價450元，往常，買一張（1000股）要45萬元，如今可以買一股450元，也能成為台積電的股東。媒體報導，如此大幅降低市場交易的門檻，小資族踴躍進場，帶動零股成交額大增五倍，成交股數暴增百萬股之多，大大增加了台股市場交易之效率。
2）台灣5G頻段招標：
依照國家通訊傳播委員會（NCC）規則，5G第一階段競標「頻寬大小」，第二階段競標「頻譜位置」。而在2020/2/21日，兩階段合計總標金達到1421.91億元。創歷史天價，而競標的業者多達5家（中華電，遠傳，台灣大哥大，台灣之星，亞太電信），也創下世界之最。
據媒體報導，競標的業者認為拍賣的「加速機制」弄巧成拙、釋出的主流的3.5GHz主流頻段之頻寬只有窄窄的270MHz，造成競價過度激烈，造成第一階段的總標金約是總底價300億元的4.6倍，巨額的肥了政府的荷包，當然就造成了巨額的「贏者詛咒」（winner's curse），競標者天價得標，就面臨日後困難獲利的「詛咒」。社會也擔心5G標金飆天價，未來5G資費民眾恐怕消費不起。所以，台灣此次5G競標並非有效率成功的拍賣，需要採用更有效率的「拍賣設計」─例如上述美國FCC的「同時多回合增價拍賣」。
結論:
美國FCC的「同時多回合增價拍賣」是2020年諾貝爾經濟學獎的的羅伯特·威爾遜和保羅·米爾格羅姆所參與設計的。台股總市值小，容易勾結串通，影響股價，造成「贏者詛咒」。5G頻段招標的「贏者詛咒」嚴重，未來5G資費民眾恐怕消費不起。
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