中學以下的素養教育與經驗談：國二上自然科，測量篇

1. 個人因素
2. 社經背景
3. 對應教材與年齡

一、測量

單位換算

• 1m=100cm=10^2cm =1000,000um=10^6um =1000,000,000nm=10^9nm

• kg/m^3=_________g/cm^3

估計值

密度

以實例減少未知數進行練習

解決方法兩種，第一種就是把未知數的數量降低，通常老師都是這樣教，公式列出後，將題目中有的代進去，變成一元一次方程式，如下。

範例：某物質的質量是10g，體積為5cm^3，請問密度多少？

答：d=10g/5cm^3=2g/cm^3

範例：某物質的質量是10g，密度為2g/cm^3，請問體積多少？

答：2g/cm^3=10g/v，v=10g/(2g/cm^3)=5cm^3

範例：某物質的體積是5cm^3，密度為2g/cm^3，請問質量多少？

答：2g/cm^3=m/5cm^3，m=2g/cm^3╳5cm^3=10g

過程記得單位都要移動跟消除，建立正確的觀念。各位應該可以發現到，即便是有一個個未知數，學生面對分數需要交換與否的題目，表現也有差，這就是數學在分數四則運算的熟練度，此時已經很難救了（編按：這問題可上溯到小學）。

以比較來熟悉

第一種做法可以透過練習，但一定有不少同學，因為數學轉彎失敗始終弄不懂。所以第二種作法，適合在數學的那根筋實在接不上的同學，有助於接上那條線，這方法就是比較法。

範例：某物質的質量是10g，體積為5cm^3，請問密度多少？

因為密度的定義是，水在4℃時質量為1g、體積為1cm3，密度為質量與體積的比值：

• 水 1g：1cm^3=1g/cm^3
• 某物質 10g：5cm^3=10/5*g/cm^3=2g/cm^3

會覺得這樣太慢的同學，大致上都不屬於前面說的那種數學接不上線的。這種比較法雖然很慢，每次都要反覆說「質量比體積為X：X，所以比值會多少…」，但這真正的目的不是在幫助計算，筆者再次強調，這只是為了幫助學生把「那根筋接上去」。

範例：某物質的體積是5cm^3，密度為2g/cm^3，請問質量多少？

• 水 1g：1cm^3 = 1/1*g/cm^3
• 某物質 m：5cm^3 = 2g/cm^3，m：5cm^3=m/5cm^3：2/1*g/cm^3

真的到這步還是看不出來，請加一個步驟：

• m：5cm^3 = m/5cm^3：2/1*g/cm^3 = m/5cm^3：10/5*g/cm^3

經由這種比較法，個人經驗上來說，中段的同學，數學很難運用到理化上的那種，應該有一半的可以跟上，開始習慣數理合併的閱讀、運算法。

真的還是不行的呢？總人數來看大概有一半人是這樣，筆者只能說，人類不是人人都可以讀理工讀很好的，做不到就是做不到。但就成績來講，反正要拿B並不困難，請把理化重點放在記憶一些可以記憶的性質，密度這種需要計算的，就學會認識定義，以及一些應用，例如：

• 「密度較大的固體會沉入密度較小的液體內。」
• 「照圖表來看，這個物質的密度會對到X，所以密度比水小，會浮起來。」

生活上用得到的，上課教書當然對同學不是這種態度，但家長跟老師，尤其是家長自己要心裡有數，理化本來就不是人人都念得懂的，真的沒有科學家、工程師的底，那就拜託不要硬撐，這才會害死孩子（但明明可以卻硬是裝死的學生，另當別論）。